數(shù)學教案案例：歸一應(yīng)用題

2024-09-23

數(shù)學教案案例：歸一應(yīng)用題

　　教學目標

　　1．使學生在理解的基礎(chǔ)上認識歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，能正確地分析歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解答規(guī)律；學會列綜合算式解答歸一應(yīng)用題．

　　2．培養(yǎng)學生學會有條理有根據(jù)的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力．

　　3．使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣；訓練學生養(yǎng)成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣．

　　教學重點

　　使學生了解歸一應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，會解答此類應(yīng)用題．

　　教學難點

　　線段圖的畫法及檢驗方法．

　　教學過程

　　一、聯(lián)系生活，激趣引入．

　　（課前，可以布置任務(wù)：讓學生調(diào)查各自所用的學習用品的價錢）

　　1．教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適．正好同學們做了調(diào)查，誰愿意介紹一下．

　　學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元．

　　師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數(shù)量關(guān)系？

　　列式：8×6＝48（元）單價×數(shù)量＝總價

　　2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？

　　此時，學生可能會答出也可能答不出．如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）

　　根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求單價？（總價 ÷ 數(shù)量＝單價）

　　3．教師導入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．

　　二、嘗試討論，學習新知．

　　1．出示例3：學校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，買5個要用多少元？

　　（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題

　　（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數(shù)量關(guān)系．

　　（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應(yīng)該先算什么？再算什么？

　　（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：

　　“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢．每個書架就是75÷3＝25（元），

　　（5）按照剛才的思路解題．

　　a．每個書架多少元？

　　75 ÷ 3 ＝ 25（元）

　　b．買5個要用多少元？

　　25 × 5 ＝ 125（元）

　　教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5

　　教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題．

　　教師指名完整地說說這道題的解題思路．

　　引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？

　　2．將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4．

　　出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元．照這樣計算，200元可以買多少個書架？

　　讓學生獨立畫線段圖，理解題意．

　　重點討論：線段圖應(yīng)該怎樣改？這道題要先求什么？

　　③學生獨立解題． a．每個書架多少元？

　　75÷3＝25（元）

　　b．200元可以買多少個書架？

　　200÷25＝8（個）

　　④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？

　　200 ÷（75 ÷ 3）

　　⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？

　　⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應(yīng)該怎樣列式？

　　3．請同學們自己試做下面兩道題．

　　①一輛汽車2小時行70千米．照這樣計算，7小時行多少千米？

　　②一臺磨面機5小時磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？

　　訂正：

　　①a．每小時行多少千米？

　　70 ÷ 2 ＝ 35（千米）

　　b．7小時行多少千米？

　　35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7

　　②a．每小時磨小麥多少千克？

　　250 ÷ 5 ＝ 50（千克）

　　b．磨1750千克小麥需要幾小時？

　　1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）

　　請學生分別說說各題的解題思路是什么？

　　教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？

　　使學生明確：從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，前兩個條件相同（給出了總數(shù)量和份數(shù)），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數(shù)量（即每份數(shù)是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：歸一應(yīng)用題．

　　三、鞏固練習，發(fā)展思維．

　　1．獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式．

　　①小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，7天可以看多少頁？

　　②小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？

　　2．在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么．

　　①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？

　　A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）

　　C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5

　　②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？

　　A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 15

　　（3）用不同的方法解答下面的應(yīng)用題．

　　某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？