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數學證明題型

2024-08-11

數學證明題型

  初一上學期數學證明

  1、如圖一,AD=BC,AC=BD,初一上學期數學證明。

  求證:OC=OD

  2、已知點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC。

  (1)如圖二,若點O在BC上,求證AB=AC

  (2)如圖三,若點O在△ABC的內部,求證 AB=AC

  (3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示。

  2

  第一章 有理數

  1.1 正數與負數

  在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。

  與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要,有時在正數前面也加上“+”)。

  1.2 有理數

  正整數、0、負整數統稱整數(integer),正分數和負分數統稱分數(fraction)。

  整數和分數統稱有理數(rational number)。

  通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸(number axis)。

  數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

  在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin)。

  只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)

  數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

  一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而校

  1.3 有理數的加減法

  有理數加法法則:

  1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

  3.一個數同0相加,仍得這個數。

  有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。

  1.4 有理數的乘除法

  有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

  乘積是1的兩個數互為倒數,證明范文《初一上學期數學證明》。

  有理數除法法則:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

  兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數,都得0。 mì

  求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。

  負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。

  把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學計數法。

  從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

  第二章 一元一次方程

  2.1 從算式到方程

  方程是含有未知數的等式。

  方程都只含有一個未知數(元)x,未知數x的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

  解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解(solution)。

  等式的性質:

  1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

  2.等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

  2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)

  把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。

  第三章 圖形認識初步

  3.1 多姿多彩的圖形

  幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surf-ace)。

  3.2 直線、射線、線段

  線段公理:兩點的所有連線中,線段做短(兩點之間,線段最短)。

  連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。

  3.3 角的度量

  1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

  3.4 角的比較與運算

  如果兩個角的和等于90度(直角),就說這兩個叫互為余角(compiementary angle),即其中每一個角是另一個角的余角。

  如果兩個角的和等于180度(平角),就說這兩個叫互為補角(supplementary angle),即其中每一個角是另一個角的補角。

  等角(同角)的補角相等。

  等角(同角)的余角相等。

  第四章 數據的收集與整理

  收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程

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