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分解質因數的教案

2024-09-20

分解質因數的教案范文

  教學目的

  1.使學生理解質因數、分解質因數的意義,初步會把一個合數分解質因數.

  2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

  教學重點

  質因數和分解質因數的意義.

  教學難點

  用短除式分解質因數.

  教學過程

  一、引入

  1.在5、13、21、32中,哪些是質數?哪些是合數?為什么?

  2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

  5=( )×( ) 13=( )×( )

  21=( )×( ) 32=( )×( )

  教師:填出的這些數與原數有什么關系?

  3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示,其它的自然數行嗎?

  教師:用一句話來概括,一個自然數可以用什么形式表示出來?

  板書:把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

  二、新授

  1.如果我們做一個規定,“1除外”(板書于因數外),也就是因數不能用1,這句話還能這么說嗎?舉例說明.

  教師:在因數不用1的前提下,什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示,什么數就不能?

  (合數能,質數不能)

  板書:把一個合數用兩個因數(1除外)相乘的形式表示出來.

  2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

  6、15、24、28

  6=2×3 24=2×12

  15=3×5 =3×8

  =4×6

  28=4×7

  =2×14

  3.這些合數(指24、28)的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示?現在不限制因數的個數(擦去結論中的“兩個”)把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

  組織學生討論匯報.

  24=2×2×2×3

  教師:6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示?為什么不能?

  明確:這些因數都是質數,根據這一特點,我們給它們起一個名字?(質因數)

  根據黑板上的例子說一說什么叫質因數?

  4.反饋練習

  6的質因數有( ).2和3是6的( )

  2和3還是誰的質因數?24的質因數有哪些?

  28的質因數有哪些?

  如果說3和5是質因數對嗎?怎么改?

  (12、4、6……)這幾個因數是不是質因數?

  5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來?

  教師根據學生回答在原結論中添上“質”字,去掉“1除外”.

  同步板書課題:分解質因數.

  三、練習

  1.判斷下面各題,對的畫“√”,錯的畫“×”,并說明理由.

  (1)35分解質因數是35=1×5×7 ( )

  (2)60分解質因數是60=2×3×10( )

  (3)27分解質因數是27=3×3×3 ( )

  (4)14分解質因數是2×7=14 ( )

  2.把下面各數分解質因數.

  (1)口答:4、6、8、9、10.

  (2)筆答:16、18、54.

  3.把9、90、900分解質因數,你發現什么?

  四、小結

  什么叫質因數?什么叫分解質因數?分解質因數時我們要注意哪些問題?

  五、作業

  1.把下面各數分解質因數.

  8 12 16 24 54 72

  2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

  10 21 27 35 49 50

  六、板書設計

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