《圓柱的表面積》教案

2024-09-02

《圓柱的表面積》教案精選

　　本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學生學過的。教材選用了來自現實生活中的問題,通過想象和操作活動,使學生知道圓柱的側面沿著

　　一、檢查復習，引入新課

　　1、復習圓柱體的特征

　　師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？(學生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)

　　2、拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）請大家猜一猜圓柱側面是怎樣做成的呢？

　　引入：今天這節課，我們就一起來學習圓柱的表面積。

　　【設計意圖：通過復習，再次讓學生明白圓柱的特征，同時創設“制作圓柱體茶葉罐怎樣下料的問題”，激發學生的求知欲，也體現出學數學的價值。】

　　二、引導探究，學習新知

　　（一）教學圓柱表面積的意義。

　　設疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢？（學生回答，教師板書：側面積+底面積×2 =表面積）

　　要求圓柱的表面積，首先應該計算出它的底面積和側面積。

　　（二）測量直徑，計算圓柱的底面積。

　　圓柱的底面是圓形，怎樣計算它的面積嗎？（S=∏r2）需要知道什么條件？現場測量茶葉桶的底面直徑。（注意方法指導:量出底面最長的線段即直徑的長度。課件動畫展示測量方法）

　　學生口答算式和結果

　　（三）教學圓柱體側面積的計算

　　1、引導探究圓柱體側面積的計算方法。

　　（1）設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

　　想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形，從中思考發現它的側面積該怎樣計算呢？

　　（2）學生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

　　（3）匯報交流研究結果。（隨著學生回答課件展示）

　　百度圖片：

　　小結：同學們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉化為平面的方法，探討發現了圓柱體側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

　　2、計算圓柱體茶葉罐的側面包裝紙的面積

　　師：（課件呈現圓柱茶葉罐側面包裝圖片）

　　求圓柱體茶葉罐的側面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側面積）再次測量茶葉桶的高，并把結果記錄下來，獨立計算。

　　(四)教學求圓柱的表面積。

　　1、設疑：學會了計算圓柱的底面積和側面積，怎樣計算它的表面積？

　　2、學生根據數據進行計算。

　　3、匯報計算方法及結果，強調單位的使用

　　小結：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數據，但是在準備材料時往往會比計算結果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的時候會產生浪費現象，這是不可避免的。

　　【設計意圖：教師抓住圓柱表面積中的側面積是學生學習的難點這一問題，通過四個層次的學習，有詳有略，凸顯本節課的重難點。教師讓學生動手操作，經歷圓柱側面展開的過程，通過小組交流討論，推導出了圓柱側面面積的計算方法，有效的培養了學生的動手操作能力，適時滲透“轉化”思想，學生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。】

　　三、解決問題，強化認知。

　　（一）（多媒體出示圓柱形的油漆桶，無蓋水桶、煙筒實物圖）引導學生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？通過回答讓學生感知圓柱表面積在實際生活中應用的意義。

　　（二）根據要求練習。

　　1、一個圓柱形油桶,底面直徑是8分米，高是12分米，它的占地面積有多大？（只列式不計算）

　　2、一臺壓路機的滾筒寬1.2米，直徑為8分米。如果它滾動1周，壓路的面積是多少平方米？（只列式不計算）（課件呈現壓路機壓路情景）

　　3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?（結果保留整數）

　　根據學生的計算結果，教學用“進一法”取近似值。

　　小結：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學會運用所學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

　　（三）操作練習。

　　根據練習要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。討論：要計算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些條件？怎樣測量這些數據？

　　測量：借助工具測量出需要的數據（取整厘米數），并做好記錄。

　　計算：根據量得的數據，列出相應的算式并算出結果。