《比的化簡》教學設計

2024-07-31

《比的化簡》教學設計范文

　　一、教學內容分析

　　《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第5253頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學生分析

　　在這之前，學生早已學過商不變的性質和分數的基本性質，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　三、教學目標：

　　1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

　　4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　教學關鍵：理解化簡比。

　　五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學過程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據學生回答出示數據信息：

　　蜂蜜水

　　（1）號杯：2小杯 18小杯

　　（2）號杯：30毫升 270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

　　隨學生回答板書：

　　（1）號杯 2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號杯 30：270

　　（先是直接結合情境提出問題哪杯蜂蜜水更甜，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用比來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會化簡比的必要性。

　　再次提出問題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

　　2：18=218=2/18=1/9

　　30：270=30270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

　　2：18=218=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30270=30/270=1/9=1：9

　　說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

　　（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

　　2、理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

　　根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

　　你能列舉幾個最簡整數比嗎？

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書化簡）

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　（通過觀察、比較，以最簡單的整數比為突破口，引導學生理解化簡比。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

　　3、化簡比的方法。

　　1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

　　出示小黑板：

　　化簡比：24：42 120：60

　　交流：說說你的思路。（方法、根據）

　　2）小組活動：

　　出示小黑板：

　　化簡比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡比？

　　（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書質疑。

　　（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡比：(帶※的為選做)

　　（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

　　（四）總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　（五）作業:

　　課本第52頁試一試.

　　板書：比的化簡