諾貝爾物理獎獲得者哥德爾(Godle)是本世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，以他的名字命明的定理是數(shù)學(xué)理論大廈的髙深組成部分，也是數(shù)理邏輯、人工智能的基石。然而，哥德爾的工作卻很少為專家圈子以外的人所了解，至于我這個中學(xué)生更只好“望理興嘆”了!
最近,偶爾拜讀了《GEB—一條永恒的金帶》一書,它主要介紹了哥德爾定理這一“髙深莫測”的理論，它又與久負(fù)盛名的古典音樂大師巴赫(Bach)的精湛技藝和杰出畫家埃切爾(Escher)的奇妙作品相聯(lián)系，掲示了數(shù)理邏輯、繪畫、音樂等領(lǐng)域之間的共同內(nèi)涵,指出了一條永恒的金帶，把這些表面大相徑庭的領(lǐng)域貫穿在一起……。我沉浸在書中，如同在廣闊的知識海洋中游玩,真是耳目一新，不禁拍案叫絕。
此書的中心概念是怪圏，給我印象最深的恰恰也是“怪圈”這一拿。
在這兒，我獲悉了周而復(fù)始的圈便是怪圏，它的內(nèi)在含義是在有限中包含無限的概念，是一種以有限方式來體現(xiàn)無限的過程。在不同的領(lǐng)域，所表現(xiàn)的怪圏又是形形色色、多種多樣的。
例如：在邏輯數(shù)學(xué)中，“數(shù)論的無矛盾公理化的所有陳述中必定包含著不可判定的命題(又一個怪圈);由于自我相關(guān)的怪圈的存在，人們將面臨二擇一的兩難境地……;哥德爾定理的重要思想是用數(shù)學(xué)推理來探索數(shù)學(xué)本身(一個周而復(fù)始的圏子)……。”
明白了什么是怪圏之后，我又仔細(xì)地思考。呵!在我們?nèi)粘Ｉ畹娜ψ又校@“怪圈”還不少呢!
我們平時講的故事：“有一座廟，里邊有個和尚在講敵事：‘有座廟，里邊有個和尚在講故事’……。”還有些自然現(xiàn)象：母雞生蛋，蛋變母雞，母雞又生蛋……;還有天上下雨,雨水蒸發(fā)上天,天又下雨，又蒸發(fā)，又下雨……，真是不勝枚舉。在這樣的思索中我的到了無窮的樂趣，我的思維能力也在一定程度上得到了鍛煉。
呵!這“怪圈”真成了人類無法驅(qū)除的“幽靈”!在現(xiàn)今文明的地球人的思維活動中也有了一個絕妙的“怪圏”：人的思維開始研究思維本身。也就是說，我也進(jìn)了怪圏了。
然而，此書的一些地方實(shí)在是太髙深了，簡直令人望而生畏，使我不得不硬“啃”,擇其片斷，細(xì)細(xì)品味，慢慢領(lǐng)會。
雖然如此，我還是受益匪淺，它使我對哥德爾理論有了初步的了解,而且也對同構(gòu)、人工智能、怪圈這條永恒的金帶有了較深的印象。
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