初中有理數知識點總結

2022-11-28 總結

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　　有理數

　　（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；

　　（2）有理數的分類：①整數②分數

　　（3）注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

　　（4）自然數：0和正整數。a＞0，a是正數；a＜0，a是負數；a≥0，a是正數或0，a是非負數；a≤0，a是負數或0，a是非正數。

　　有理數比大小：

　　（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

　　（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

　　（3）正數大于一切負數；

　　（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

　　（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

　　（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.

　　有理數加法法則：

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）一個數與0相加，仍得這個數。

　　有理數加法的運算律：

　　（1）加法的`交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）。

　　有理數乘法法則：

　　（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　　（2）任何數同零相乘都得零；

　　（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

　　有理數乘法的運算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　有理數除法法則：

　　除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。

　　有理數乘方的法則：

　　（1）正數的任何次冪都是正數；

　　（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，當n為正偶數時：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。

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