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高一數(shù)學公式總結分享

2021-08-03 總結

  總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況,包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書面材料,它能夠給人努力工作的動力,讓我們好好寫一份總結吧。總結你想好怎么寫了嗎?下面是小編精心整理的高一數(shù)學公式總結三篇分享,歡迎大家分享。

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  【某些數(shù)列前n項和】

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的`外接圓半徑

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角

  弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2_l_r

  乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

  根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注:韋達定理

  【判別式】

  b2-4ac=0注:方程有兩個相等的實根

  b2-4ac>0注:方程有兩個不等的實根

  b2-4ac<0注:方程沒有實根,有共軛復數(shù)根

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  拋物線

  1、拋物線:y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

  a>0時,拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經(jīng)過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。

  2、頂點式y(tǒng)=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是頂點坐標的x,k是頂點坐標的y,一般用于求最大值與最小值。

  3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

  4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

  圓的公式

  1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

  2、面積=(pi)(r^2)

  3、周長=2(pi)r

  4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

  5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

  橢圓公式

  1、橢圓周長公式:l=2πb+4(a-b)

  2、橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸,長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

  3、橢圓面積公式:s=πab

  4、橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

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  導數(shù)公式

  y=f(x)=c (c為常數(shù))則f'(x)=0

  f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

  f(x)=sinx f'(x)=cosx

  f(x)=cosx f'(x)=-sinx

  f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=e^x f'(x)=e^x

  f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

  f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

  f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

  導數(shù)運算法則

  加法法則:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

  減法法則:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

  乘法法則:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

  除法法則:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

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