高中立體幾何計算方法總結

2022-07-12 總結

　　總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，我想我們需要寫一份總結了吧。那么總結應該包括什么內容呢？以下是小編精心整理的高中立體幾何計算方法總結，歡迎大家分享。

　　1．位置關系：

　　（1）兩條異面直線相互垂直

　　證明方法：①證明兩條異面直線所成角為90o；②證明線面垂直，得到線線垂直；③證明兩條異面直線的方向量相互垂直。

　　（2）直線和平面相互平行

　　證明方法：①證明直線和這個平面內的一條直線相互平行；②證明這條直線的方向量和這個平面內的一個向量相互平行；③證明這條直線的方向量和這個平面的法向量相互垂直。

　　（3）直線和平面垂直

　　證明方法：①證明直線和平面內兩條相交直線都垂直，②證明直線的方向量與這個平面內不共線的兩個向量都垂直；③證明直線的方向量與這個平面的法向量相互平行。

　　（4）平面和平面相互垂直

　　證明方法：①證明這兩個平面所成二面角的平面角為90o；②證明一個平面內的一條直線垂直于另外一個平面；③證明兩個平面的法向量相互垂直。

　　2．求距離：

　　求距離的重點在點到平面的距離，直線到平面的距離和兩個平面的距離可以轉化成點到平面的距離，一個點到平面的距離也可以轉化成另外一個點到這個平面的距離。

　　（1）兩條異面直線的距離

　　求法：利用公式法。

　　（2）點到平面的距離

　　求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。②等體積法。③向量法。

　　3．求角

　　（1）兩條異面直線所成的角

　　求法：①先通過其中一條直線或者兩條直線的平移，找出這兩條異面直線所成的角，然后通過解三角形去求得；②通過兩條異面直線的方向量所成的角來求得，但是注意到異面直線所成角得范圍是，向量所成的角范圍是，如果求出的是鈍角，要注意轉化成相應的銳角。

　　（2）直線和平面所成的角

　　求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。

　　②向量法，先求直線的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角為或。

　　（3）平面與平面所成的角

　　求法：①“一找二證三求”，找出這個二面角的平面角，然后再來證明我們找出來的這個角是我們要求的二面角的平面角，最后就通過解三角形來求。

　　②向量法，先求兩個平面的法向量所成的角為α，那么這兩個平面所成的二面角的平面角為α或π－α。

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