負數知識點總結

2021-07-11 總結

　　如何拓展學生的數概念，培養數感？歡迎閱讀下面的負數知識點總結，本文也有助于培養學生的應用意識，提高學生運用數學認識世界和解決實際問題的能力。

　　一、負數的定義

　　1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是說正數前面的“+”是可以省略不寫的！

　　2、負數的定義：在正數前面加上“-”就是負數。

　　3、負數前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數（0除外）。

　　4、0既不屬于正數，也不屬于負數，它是正數和負數的分界。

　　二、負數的作用

　　1、負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

　　2、負數常用來表示和正數意義相反的量。

　　3、在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。

　　4、一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。

　　例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

　　三、常見負數的意義

　　（1）地圖上的負數：

　　中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？

　　（2）收入與支出

　　收入：2600元，（）教育支出：300元（）娛樂支出：500元（）。

　　（3）電梯間的負數

　　－3層是什么意思？是以誰為標準的？

　　以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的距離是（）。

　　食品包裝上常注明：“凈重500±5g，”表示食品的標準質量是（），實際沒袋最多不多于（），最少不少于（）。

　　四、負數的讀法和寫法

　　1、讀法：在所讀數的前面加上“負”

　　2、寫法：在所寫數的前面加上“－”

　　五、認識數軸

　　1、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。

　　正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

　　原點：也就是數字0所在的`位置，一般根據表示數字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數差不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。

　　單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以適當小一些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。

　　2、用數軸表示數

　　在已給數軸上表示數：根據數字在對應的刻度上描點表示。

　　對于非整數的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數。

　　對于負數的表示：負數都在0的左面，正數都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。

　　3、根據數軸比較數的大小

　　所有的正數都大于負數；所有的負數都小于正數

　　0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數；

　　在數軸上越靠右邊的數越大，越靠左邊的數越小；

　　負數比較大小，不考慮負號，數字部分大的數反而小；

　　0大于所有的負數，小于所有的正數。負數 < 0 < 正數

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