不等式的知識點總結

2021-07-11 總結

　　用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。下面，小編為大家分享不等式的知識點總結，希望對大家有所幫助!

　　1.用符號

　　〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2.性質

　　①如果x>y，那么yy;(對稱性)

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　　③如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)，x的n次冪。或者說，不等式的基本性質有：

　　①對稱性;

　　②傳遞性;

　　③加法單調性，即同向不等式可加性;

　　④乘法單調性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　　⑥正值不等式可乘方;

　　⑦正值不等式可開方;

　　⑧倒數法則。

　　3.分類

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式組：

　　a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4.不等式考點

　　①解一元一次不等式(組)

　　②根據具體問題中的`數量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題

　　③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集

　　注：不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)

　　不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。(相當系數化1，這是得正數才能使用)

　　不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)

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