高中任意角知識點總結

2024-05-15 總結

　　在平凡的學習生活中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的高中任意角知識點總結，歡迎大家分享。

　　任意角

　　(1)角的分類：

　　①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角。

　　②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

　　(2)終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ)。

　　(3)弧度制：

　　①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

　　②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。

　　③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制，比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關。

　　④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度。

　　⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2。

　　任意角的三角函數

　　(1)任意角的三角函數定義：

　　設是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數

　　(2)三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦

　　三角函數線

　　設角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數的定義知，點P的坐標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T，則tan =AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

　　角的概念

　　(1)任意角：①定義：角可以看成平面內的一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形;②分類：角按旋轉方向分為正角、負角和零角.

　　(2)所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，構成的角的集合是S={β|β=k·360°+α，k∈Z}.

　　(3)象限角：①定義：使角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角;如果角的終邊在坐標軸上，那么這個角不屬于任何一個象限.②分類：角按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

　　弧度制

　　(1)定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫作1弧度的角，正角的弧度數是正數，負角的弧度數是負數，零角的弧度數是零.

　　(2)用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.|α|=，l是以角α作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關.

　　(3)角度制和弧度制的互化：180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.

　　(4)扇形的弧長公式：l=|α|·r，扇形的面積公式：S=lr=|α|·r2.