高考圓知識點總結

2021-03-30 總結

　　高考中關于圓的相關知識點都有哪些呢？以下是小編收集的相關信息，僅供大家閱讀參考!

　　1、在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的封閉曲線叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點O為圓心的圓，記作☉O，讀作“圓O”

　　2、與圓有關的概念

　　（1）弦和直徑（連結圓上任意兩點的線段BC叫做弦，經過圓心的弦AB叫做直徑）

　　（2）弧和半圓（圓上任意兩點間的部分叫做弧，圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓）

　　（3）等圓（半徑相等的兩個圓叫做等圓）

　　3、點和圓的位置關系：

　　如果P是圓所在平面內的一點，d 表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，則：

　　（1）d<r →圓內

　　（2）d=r →圓上

　　（3）d>r →圓外

　　4、三角形的外接圓

　　經過三角形的'三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內接三角形。三角形的外心到各頂點距離相等。

　　一個三角形有且僅有一個外接圓，但一個圓有無數內接三角形。

　　5、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；

　　（2）平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

　　6、圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

　　7、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°圓周角所對的弦是直徑。同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　8、弧長及扇形的面積圓錐的側面積和全面積

　　(1)弧長公式：lnr 180

　　nr21lr(2)扇形的面積公式：3602

　　(3)圓錐的側面積公式：rl

　　(4)圓錐的表面積公式：rlr

　　9、圓與圓的位置關系

　　①兩圓外離 d﹥R+r

　　②兩圓外切 d=R+r

　　③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　　④兩圓內切 d=R-r(R﹥r)

　　⑤兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r)

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