因數和倍數知識點總結

2023-05-15 總結

　　《因數和倍數》涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中出現的最大公因數、最小公倍數都屬于初等數論的基本內容。以下是小編整理的因數和倍數知識點總結，歡迎閱讀。

　　（1）個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數

　　（2）個位上是0，5的數是5的倍數

　　（3）各個位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數

　　例3：判斷下列各數是2，3，5的倍數：6，8，15，35，39，78，108，270，335，

　　分析：根據2倍數的特征有：6，8，78，108，270

　　3倍數的特征有：15，39，78，108，270，

　　5倍數的特征有：15，35，270，335

　　（2）判斷奇數、偶數方法：在自然數中，是2的倍數即為偶數（個位上是0，2，4，6，8的數），剩下為奇數。換句話說：自然數中，不是偶數就為奇數

　　例4：判斷3，5，6，23，34，57，66，294，300

　　分析：2的倍數即為偶數（個位上是0，2，4，6，8的數）：6，34，66，294，300，剩下即為奇數

　　解：偶數有：6，34，66，294，300；奇數：3，5，23，57，

　　3。質數與合數

　　（1）判斷一個數質數還是合數的方法，就找這個數的因數；若這個數只有1和它本身的因數，則為質數；反之，則為合數（注：1既不是質數也不是合數）

　　例5：1，2，6，7，24，39，41，87，91，99

　　分析：通過找每個數的因數方法可知，只有1和它本身的因數的數有：2，7，41，91；合數是除了1和它本身的因數外，還有其他因數，故有：6，24，39，87，99

　　解：質數有2，7，41，91；合數有6，24，39，87，99；1既不是質數也不是合數

　　（2）奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數判斷方法：若相加和個位為0，2，4，6，8則為偶數，否則為奇數

　　例6：求下列算式相加之和為奇數、還是偶數？

　　①23+87 ②89+102 ③287+945

　　分析：第①②③算式和的個位分別為0，1，2，故可根據奇、偶數判斷的方法判斷和的奇偶數

　　解：和為偶數是：①③；和為奇數：②

　　練習1：找出48的倍數和因數有哪些？

　　練習2：判斷誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

　　（1）12和6（2）28和7（3）13和1

　　練習3：下面各數，哪些是2，3，5的倍數？

　　24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

　　練習4：判斷下列數哪些是質數，哪些是合數？

　　1 34 17 15 23 20

　　43 39 51 78 90 99

　　練習5：判斷下面算式中相加之和是奇數、偶數？

　　①204+344=（）②459+29=（）③90+24998557=（）

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