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中考數學分類討論題復習策略

2020-12-23 學習方法

  學習方法是通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。因其與學習掌握知識的效率有關,越來越受到人們的重視。下面和小編一起來看中考數學分類討論題復習策略,希望有所幫助!

  首先我們要有分類討論的意識。很多知識點是分類討論的常客,對于這些知識點,同學們在初中數學考試時要保持高度的敏感,時刻緊繃分類討論的弦,以免掉進出題老師的陷阱。

  其次,分類討論是要有一定原則,不要東一榔頭西一棒子的試,要具備一定的條理。分類的原則:1分類中的每一部分是相互獨立的;2一次分類按一個標準;3分類討論應逐級有序進行。以探尋直角坐標系中等腰直角三角形存在的問題來說,如果給定兩個點A、B,需要在X軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形,這個時候同學們可以線段來分類討論:AB為斜邊時,AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的坐標。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性,并且效率較高。當然也可以按照角來討論,但是注意不要兩種分類方法穿插進行。有些時候有可能會進行二次討論,這個時候對于同學們的條理性要求就更大了,例如探討含有30°角的直角三角形時,要先討論那個角是直角,在討論哪個角是30°或60°。

  第三,在列出所有需要討論的可能性之后,要仔細審查是否每種可能性都會存在,是否有需要舍去的,最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根,那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結果重復,需要進行合并。例如直角坐標系中求能夠成等腰三角形的點坐標,如果按照一定的原則分類討論后,有可能會出現同一個點上可以構成兩個等腰三角形的情況,這種情況下就要進行合并。也就是說找到的三角形的個數和點的個數是不一樣的。

  以下幾點是需要大家注意分類討論的:

  1、熟知直角三角形的.直角,等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性,根據圖形的特殊性質,找準討論對象,逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時,一定要按照一定的原則,不要遺漏,最后要綜合。

  2、討論點的位置,一定要看清點所在的范圍,是在直線上,還是在射線或者線段上。

  3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題,對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論

  4、代數式變形中如果有絕對值、平方時,里面的數開出來要注意正負號的取舍。

  5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類,解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。

  6、函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點,那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。

  7、由動點問題引出的函數關系,當運動方式改變后比如從一條線段移動到另一條線段是,所寫的函數應該進行分段討論。

  由于考試題目千變萬化,上面所列的項目不一定全面,所以還需要同學們在平時做題的時候多多積累。

  最后,同學們在解答2012中考數學分類討論題的過程中,要養成不斷總結的好習慣,在考試中避免出現技術性錯誤,中考時才能取得最好的成績。

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