學習數學的方法和技巧

2022-03-09 學習方法

　　小學數學的知識雖然是一些基礎性內容，但是對于孩子來說還是有難度的。如果沒有扎實的基礎，那么在之后的學習中就會應不暇接，手足無措。所以，要想孩子數學好，首先幫他“扎實基礎”。下面和小編一起來看學習數學的方法和技巧，希望有所幫助！

　　1、重視計算

　　數學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。

　　不識字，語文讀不好；計算差，數學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數學學習提供很大的幫助。

　　家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內能只能做完20道口算，但之后，你會發現孩子會越來越快，正確率越來越高。

　　2、重視生活中的數學

　　其實數學的學習對生活的影響很大，它能提供很多的幫助。

　　例如:

　　買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數學問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。

　　別小看這些，在小學數學學習中，解決問題占的分數是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。

　　3、主動預習

　　新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。

　　如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。

　　抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

　　有些家長頭疼孩子上課效率很差；這其中很關鍵的原因是沒有做好預習；自然也就做不到有的放矢

　　4、思考是數學學習方法的核心

　　一些孩子對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。

　　如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？”

　　孩子對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師家長的引導下逐漸掌握解題時的.思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；

　　從圖形變化關系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積；

　　經啟發，孩子分析后，學生根據其思路（可畫出圖形）進行解答。

　　有的學生很快解答出來：

　　設原長方體的底面長為X，則2X×4＝48

　　得：X＝6（即正方體的棱長），

　　這樣得出正方體的體積為：6×6×6＝216（立方厘米）。

　　所以說，在學習過程中，老師家長最大的作用是：啟發。

　　孩子在老師家長的引導下，去主動思考解題的思路，掌握學習方法！

　　5、培養閱讀興趣

　　假期和一位資深老師聊到孩子數學學習問題，分享一段重點：

　　“您孩子數學學習是什么情況？”老師問。

　　“題不難成績還不錯。一遇難題，就好像深入不進去。”提起女兒的數學，我真頭疼。

　　“那她平時喜歡讀書嗎？”

　　“不是特別喜歡，但也不是一點不讀。平時喜歡看漫畫之類�！蔽蚁肓讼胝f。

　　“哦，那科普讀物和一些經典名著讀過嗎？”老師接著問。

　　“沒有，我認為對學習有用的書她都讀不懂，也不愿意讀�！蔽矣行┎缓靡馑嫉鼗卮�。

　　“是有些問題�！崩蠋燁D了頓說，“孩子將來中學要想學好數理化，必須小學得多讀書，特別是有深度有人文素養的好書。多讀好書的孩子思維活躍，視野也開闊，到了高年級就更能顯示出優勢�！�

　　“我們帶過的數學成績好的同學大多6、7歲就能看書，在小學階段就大量閱讀有深度有人文素養的好書，愛思考，愛看書，這群孩子問問題的深度和廣度有時把我都難倒了。

　　聽她這么一說，我這才更加理解“學生讀書越多，他的思維就越清晰，他的智慧力量就越活躍�！�

　　閱讀對數學的重要性

　　很多家長總覺得閱讀所帶來的改變很緩慢，而考試就在眼前，所以還是覺得不如補課來得直接，效果更顯著。

　　其實：閱讀的功效絕不僅僅是豐富文化積淀，提高語文素養，而是幫助孩子點燃思維的火花，拓展視野，深化思維，提高學習力。

　　所以，閱讀不僅僅是語文的事情，它對于任何一門學科來說都是首要的。有研究發現，一年級或更早開始大量閱讀的孩子比三年級開始閱讀的孩子在其后的中小學學習，尤其是數理化學習方面潛力更大。

　　因為前者在其后的學習生涯中具備了深閱讀能力和習慣，也就是理解能力很強，而后者閱讀時思維很膚淺，理解能力自然很弱。這個現象在初二這個分水嶺年級就表現得很明顯了。

　　所以，不要等到中小學遇到困難才沒完沒了地補課“拉一把”，而是要讓孩子4-7歲解決識字問題，6-9歲就能愛看書，9歲后就會大量閱讀、讀好書。

　　六種解題思想

　　1.函數與方程思想

　　函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

　　2.數形結合思想

　　數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關的代數三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特征用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

　　解題類型

　　①“由形化數”：就是借助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。

　　②“由數化形” ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特征。

　　③“數形轉換” ：就是根據“數”與“形”既對立，又統一的特征，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀并提示隱含的數量關系。

　　3.分類討論思想

　　分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

　　解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。

　　常見的類型

　　類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;

　　類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;

　　類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;

　　類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。

　　類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。

　　分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。

　　4.轉化與化歸思想

　　轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化;函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化;分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

　　轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和后果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易于解決。　常見的轉化方法

　�、僦苯愚D化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題;

　�、趽Q元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易于解決的基本問題;

　�、蹟敌谓Y合法：研究原問題中數量關系(解析式)與空間形式(圖形)關系，通過互相變換獲得轉化途徑;

　�、艿葍r轉化法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的;

　�、萏厥饣椒ǎ喊言瓎栴}的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化后的問題，使結論適合原問題;

　　⑥構造法：“構造”一個合適的數學模型，把問題變為易于解決的問題;

　�、咦鴺朔ǎ阂宰鴺讼禐楣ぞ撸糜嬎惴椒ń鉀Q幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。

　　5.特殊與一般思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

　　6.極限思想

　　極限思想解決問題的一般步驟為：①對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;②確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;③構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

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