初三數學實際問題與二次函數家庭作業摘抄

2021-06-09 摘抄

　　1.已知函數y= x2-x-12，當函數 y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是( )

　　A. x<1 b="" x="">1 C. x>- 4 D . -4

　　2.某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可售出400件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，如果提高售價，才能在半月內獲得最大利潤?

　　3. 某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖(1)所示.圖(2)建立直角坐標系，水流噴出的高度y( 米)與水平距離x(米)之間的關系是 .請回答下列問題：

　　(1) 柱子OA的高度是多少米?

　　(2) 噴出的水流距水平面的最大高度是多少米 ?

　　(3) 若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外?

　　4.當運動中的`汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用 “撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v 2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度.

　　① 列表表示I與v的關系;

　�、� 當汽車的速度擴大為原來的2倍時，撞擊影響擴大為原來的多少倍 ?

　　5. 如圖，正方形EFGH的頂點在邊長為a的正方形ABCD的邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y.

　　(1) 求出y與x之間的函數關系式;

　　(2) 正方形EFGH有沒有最大面積?若有，試確定 E 點位置;若沒有，說明理由.