岑溪市歸義鎮石坡中心小學：鐘響炎
內容摘要：
我們經常會看到老師整天都在教室給學生輔導,很晚了也能看見老師在教室不知疲倦的耐心的給學生講解,可仍然有學生不懂,考試仍不理想。這也可以理解,一個老師要教100多個學生,除了教學還有很多其它事情,就沒有更多的時間來全班輔導,個別輔導.只有提高課教育堂教學效率，以減輕老師過重的輔導負擔,以減輕學生過重的學業負擔，全面提高教學質量。數學課堂教學的秘密武器是什么呢？“比較”的威力無比，“比較”是一把利器，“比較”是數學課堂教學的秘密武器。
關鍵詞：小學數學 課堂教學 比較
數學課堂教學的秘密武器是什么呢？不怕不識貨，只怕貨比貨，有比較才有鑒別，“比較”的威力無比，“比較”是一把利器，“比較”是數學課堂教學的秘密武器。
比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。人們對客觀事物的認識，幾乎都是在比較中實現的。比較具有去偽存真，明晰真理的作用。通過比較不僅能發現比較對象之間的區別和聯系，更能認識它們的本質屬性，使獲得知識的思考過程更清晰。小學數學中有許多內容既有聯系又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。在教學中，正確地啟發、引導學生在比較中對知識進行分析、推理和判斷，能有效地促使學生把新知識歸納入原有的知識結構，發現知識規律，激發學習興趣，進一步提高思維能力。筆者默默無聞地在教壇對學生循循善誘了十幾個春秋，深切感受到比較法在小學數學課堂教學中應用無窮，如果應用得當，常常收到收到事半功倍的效果。下面談談比較法在教學中的應用。
一、在比較中導入
導入是教學的開始，如能在新舊知識的銜接點上進行比較，可誘發學生的求知欲，積極參與教學。
如：在教學平行四邊形的面積計算時，先引導復習長方形的面積計算公式，然后出示一個與長方形等底等高的平行四邊形，讓學生比較誰的面積大，從直觀判斷中，會有三種答案：（1）長方形面積大。（2）平行四邊形面積大。（3）一樣大。當三種意見無法統一時，可以引導學生用方格進行比較，發現它們的面積相等，從而引出新課，明確學習目標。
又如：在教學分數的基本性質時，可用兩個層次進行比較。其一，讓學生把同樣大的三張紙分別折出1/2、2/4、3/6，然后比較所折出的三張紙的大小。通過比較，學生可以直觀地認識到這三個分數是相等的。同時引導學生觀察分子、分母的變化特點，初步感知分數的基本性質。然后老師問：這三個分數為什么是相等的？引導學生探究原因。其二，利用已經學習過的商不變性質和分數與除法的關系進一步探究，在比較中驗證分數的基本性質。
Ａ： 1÷ 2 ＝ （1×2)÷（ 2 ×2）＝2 ÷ 4
1÷ 2 ＝（1×3）÷ （ 2 ×3）＝3÷6
Ｂ： 2÷ 4 ＝ （2÷2）÷ （ 4 ÷ 2）＝1÷2
3÷6＝（3÷3）÷（6÷3）＝1÷2
又因為1÷2＝1/2 2÷4＝2/4 3÷6＝3/6 所以1/2=2/4=3/6。最后引導學生討論，并參照商不變性質的表述，歸納出分數的基本性質。通過這兩個層次的比較，以舊帶新，學生不但對分數的基本性質有明確的認識，而且有助于學生建立良好的認知結構。在六年級學習比的基本性質時，可以進一步對分數的基本性質、比的基本性質和商不變性質進行比較，把籠統、孤立的知識點系統化。
二、在比較中探索
教學知識是不能孤立存在的，而是緊密聯系的。新知識是舊知識的發展和引伸，因此把新知識和與它有聯系的舊知識比較，找出它們的共同點，不僅可以強化知識的遷移作用，還能把握知識間的內在聯系。形成一個比較完整的知識網絡。
如：在教學平行四邊形的周長計算時，可讓學生動白手用硬紙條做兩個相同的長方形，計算出它的周長，并復習長方形的周長計算公式（長+寬）X2=長方形的周長，再把一個長方形的兩個對角一拉，變成了一個平行四邊形，并引導學生把平行四邊形與原來的長方形進行比較，平行四邊形的兩條短邊是長方形的寬，平行四邊形的兩條長邊就是長方形的長，轉化后的圖形變了，但各邊的長度沒有變，它的周長和原長方形的周長一樣，因而學生很快就掌握平行四邊形周長的計算方法。
又如，在教學分數和百分數應用題時，單位"1"的量是學生理解數量關系的關鍵。而學生對單位"1"的量的把握比較困難，因此可以設計這樣的練習進行比較、探索。
8是5的幾分之幾？ 8比5多幾分之幾？
5是8的幾分之幾？ 5比8少幾分之幾？
通過橫向的比較，讓學生分清一個數是另一個數幾分之幾與一個數比另一個數多（少）幾分之幾的區別與聯系。縱向比較，讓學生理解一個相同的量在不同的標準下（單位"1"的量），其所占的分率是不同的。這樣，抓住數量關系的關鍵，進行比較，讓學生去思考，也可以起到舉一反三的作用。
三、在比較中辨析、鞏固
通過比較，能幫助學生正確區別容易混淆的概念、公式排除干擾。
如"除盡"與"整除"的教學，可讓學生對一系列的除法算式根據商的情況進行比較、分類，并且列表進行比較。
被除數 除數 結果 （商） 例
整除 整數 自然數 整數 （無余數） 32÷8＝4、 15÷5＝3……
除盡 一般的數 一般的數 (無余數) 3.2÷0.8＝4、9÷2＝4.5……
通過學生分類、列表比較，二者之間的聯系與區別也就一目了然了。為了更清楚地揭示他們的關系，還可以用集合來表示，以幫助理解。
另外，對于質數與合數、倒數與互為倒數、真分數與假分數等都可以用比較法，使學生對概念有一個清晰的理解，且印象深刻不易混淆。
又如：在教學完商不變的規律后，我設計了以下的練習：
下面的說法對嗎？為什么？
（1）在除法里，被除數擴大8倍，除數縮小8倍，商不變。
（2）在除法里，被除數擴大8倍，除數縮小6倍，商不變。
（3）在除法里，被除數擴大5倍，除數增加5倍，商不變。
先讓學生討論，再比較判斷，通過對商不變的規律和幾道判斷題的比較，從而讓學生掌握了商不變規律，被除數和除數必須“同時”，而且擴大或縮小的倍數必須“相同”，如不符合條件，商就會改變，從而了解和掌握了商不變的規律。
四、在比較中歸納提高
比較可以激勵學生從不同的角度去思考問題，找出解題的基本規律，從而引發學生從“學會”向“會學”轉變，掌握學習方法。
在教學乘數是三位數乘法時先利用復習題318X35引出例題318X335，學生掌握了計算方法后，把它們進行比較、討論。通過比較，找出乘數是三位數乘法與乘數是兩位數乘法的相同點是：（1）都是用乘數每一位上的數去乘被乘數。（2）用乘數哪一位乘，乘得的數的末位就要和哪一位對齊。（3）把部分的積加起來。不同點：乘數是兩位，有兩層積，乘數是三位，有三層積。從而掌握了乘數是三位數的法則。然后再通過比較，歸納出乘數是多位數乘法的計算方法。
以上的教學既鼓勵學生積極思考問題，發現問題，又激發了學生的學習興趣，培養了學生的學習能力。通過比較，可以培養學生思維的靈活性與創造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢的干擾，能使學生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。在教學中適時、恰當地運用比較法，可使各個零碎的知識串成線、聯成網，從而構建起完整的知識結構。這樣的對比也便于學生辨別和鞏固所學的數學知識，培養學生分析問題、和靈活運用知識解決問題的能力。更能使學生提高思維的能力及思維的深刻性的目的。能使學生學得輕松、愉快，學得扎實，從而有效地提高學習效率。
比較法在數學課堂教學中的應用是非常廣泛的，比較法具有深入淺出、循序漸進、簡明扼要的特點，能夠節省時間，提高教學效率，加深理解。比較法不但是教師的教法，而且應該成為學生的學法，如果教師在平時的教學中時時應用比較法引導學生學習，通過日積月累，就會成為學生的一種學習能力，學生有了這種能力，就能在知識的海洋里暢游。
總之，比較是一種重要的思維方法，是學生學習能力和思維能力的重要組成部分。在學生學習中起著重要的作用。教師在教學活動中，要注意培養學生掌握比較的方法，并養成用比較法思考問題的習慣，使學生在比較中思維能力得到發展和提高。
“比較”必將成為數學課堂教學的秘密武器；“比較”必將成為數學課堂教學的制勝法寶；“比較”必將在數學課堂教學中生根發芽、開花結果。
參考文獻： 《小學數學課程標準》《小學基礎教育》