統 計 與 概 率
第4課時（總第23課時）
一、教材分析
【復習內容】
教科書第116頁的“整理與反思”，第116-117頁的“練習與實踐”的1-5題。
【教學目標】
1、 使學生通過復習，進一步體會事件發生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會用分數表示一些簡單事件發生的可能性大小。
2、 進一步體會游戲規則的公平性，能判斷簡單游戲規則是否公平，能設計簡單的公平游戲規則。
3、 使學生通過復習，進一步體會可能性與現實生活的密切聯系，感受到生活中很多現象都具有隨機性，培養簡單的推理能力，增強學習數學的興趣。
【內容分析】
原來我國小學數學教材中只有統計而沒有概率，并且只占很小篇幅。這可能與我國傳統文化重整合輕分析，重人倫輕自然，重義輕利，重道輕器有關；另一方面，在計劃經濟時期人們遇到更多的是確定的現象，沒有感受到統計與概率的必需。而在《標準》中“統計與概率”卻受到了前所未有的重視。
蘇教版的這一套新教材共安排了四次概率知識的教學。一次安排在二年級上冊，主要讓學生感受確定現象與不確定現象，初步體會可能性的含義。第二次安排在三年級上冊，主要是讓學生能用“可能”、“不可能”、“一定”等詞語描述生活中一些事件發生的可能性，讓學生體會事件中的各種情況發生的可能性有時相等，有時不相等，學會用經常、偶爾等詞語來描述生活中一些事情發生的可能性。第三次安排在四年級上冊，進一步體會事件發生的可能性有大有小，可能性不相等會影響游戲規則的公平性，從而修改或設計簡單的公平游戲規則。最后一次安排在六年級上冊，主要是讓學生學會用分數來表示事件發生的可能性，能設計一個方案，符合指定的要求，并能對簡單事件發生的可能性作出預測，闡述自己的理由。
概率是一個既難教又難學的內容，因為概率有其固有的思想方法，有別于講究因果關系的邏輯思維和確定性思維。特別是學生在正式開始學概率之前就已經形成了一些錯誤概念，我們的教學即便是基于對錯誤概念了解之上，某些錯誤還是頑固得難以消除。因此，教師在復習中一方面要特別注意創設情境，鼓勵學生用真實的數據、活動以及直觀的模擬實驗去檢查、修正或改正自己對概率的認識。另一方面，教師也要注意將統計與概率、分數與百分數等知識相結合，進一步溝通知識間的內存聯系，體會數學學習的價值。
二、教學建議
【容易出錯之處】
1、對于隨機事件發生的可能性，由于學生頭腦中固有的錯誤認識的影響，學生對于“不可能、一定、可能”等可能性含義仍會發生混淆，教師在復習中要注意引導學生通過具體、現實性的例子來說明事件發生的可能性。
2、讓學生獨立設計一些游戲規則，這一方面有利于學生加深對游戲規則公平性的認識，另一方面也要讓學生在交流設計方案的過程中，逐步形成一定的思路，教師要引導學生根據自己的規則進行適當的檢驗，以確認選擇的方法是否符合指定的要求。
【策略提示】
1、 練習與實踐的第1題要讓學生說說連線的思考過程，突出有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，而不確定中，有些結果出現的可能性會大一些，而有些結果出現的可能性會小一些。
2、 第2題（2）要突出判斷的理由。交流后教師可再引導學生思考，任意摸1個球，球上的數是素數的可能性大，還是合數的可能性大？還可以讓學生說說球上的數是大于3的可能性大，還是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深對可能性含義的認識。
3、 第3題要先讓學生說說對“明天的降水概率是80%”的理解，然后再進行判斷。
4、 第4題學生對做“石頭、剪刀、布”游戲，來判斷誰先套圈的方法，理解上會有一定的困難，六年級上冊教材關于這個問題，書上出示了游戲產生的所有結果，再讓學生進行判斷。教學中如果學生理解有困難，也可以讓學生統計出游戲的所有結果，再作出判斷。關于第（3）題設計游戲規則，教師要提醒學生，設計的方法應該有可能出現三種結果，而且每種結果出現的可能性要相等。
5、 第5題（2）可以鼓勵學生根據指定的可能性設計不同的選法，以培養學生思維的靈活性和開放性，也要提醒學生在每次選擇后及時進行驗算，以確認選擇的方法是否符合指定的要求。教師也可以同桌互相出題，設計選法，讓學生積極主動地參與學習的過程。
三、知識鏈接
1、 三年級上冊P95.
2、 四年級上冊P81
3、 六年級上冊P94-95
四、教學過程
一、 復習可能性的含義以及可能性的大小
1． 出示下列四個圖形
2．提問：從上面的某個口袋中任意摸一個球，從哪個口袋中摸出的一定是黑球？從哪個口袋中摸出的一定是白球？從哪個口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？
3．師小結：有些事情的發生是確定的，有些事情的發生是不確定的，這些都是事件發生的可能性。
4． 用分數來表示圖3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
二、 完成后進行交流。
三、 完成練習與實踐的1-3題。
1、 完成第1題，要讓學生連線后，說說連線時的思考過程。
2、 第2題在學生獨立判斷的基礎上，再說說思考的方法。
3、 第3題，要抓住怎樣理解“明天的降水概率是80%”這句話的？再讓學生按要求進行判斷。
四、 復習游戲規則的公平性
1、 創設游戲情境，讓學生判斷游戲是否公平，為什么？
2、 啟發學生思考，要使游戲規則公平，你認為口袋里可以怎樣放球，為什么？
3、 小結：不管怎樣放球，只要使參加游戲的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，這樣的游戲規則就是公平的。
五、 指導完成練習與實踐的4-5題。
1、 讓學生交流對題目的理解。
2、 讓學生各自判斷第（1）題中的三種方法是否公平，再交流思考的過程。
3、 交流時可讓學生排一排“石頭、剪刀、布”的游戲，可能有幾種不同的結果。
4、 完成第5題。著重要讓學生說說每個分數的思考過程，注意讓學生從不同的角度進行思考。
六、 全課小結
通過這節課的復習，你對可能性又有了哪些新的認識？課后再收集一些有關可能性的例子，從中提出一些問題進行解答。