一、教材分析
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書第12冊p85-86頁“練習(xí)與實(shí)踐”10-14題.
【知識要點(diǎn)】
1.倍數(shù)和因數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)的意義以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；
2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化；
3.探索數(shù)的排列規(guī)律，體會小數(shù)和分?jǐn)?shù)的稠密性，體會有限與無限的辨證統(tǒng)一；
4.估計(jì)數(shù)的大小；
5.百分?jǐn)?shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生通過回憶和整理有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識，進(jìn)一步明確奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，加深對整數(shù)及其性質(zhì)的理解。
2.使學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化的認(rèn)識。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)的排列規(guī)律的能力，體會小數(shù)和分?jǐn)?shù)的稠密性、有限與無限的辯證統(tǒng)一。
4.使學(xué)生在估計(jì)和驗(yàn)證的過程中鍛煉估計(jì)數(shù)的大小的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
5.使學(xué)生進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的方法價(jià)值。
【新舊教材差異】
1.舊教材“數(shù)的整除”知識以一個單元的內(nèi)容編排在第10冊教科書里，而新教材分別編排在四年級（下冊）第9單元和五年級（下冊）第3單元，課題改為“倍數(shù)和因數(shù)”、“公倍數(shù)和公因數(shù)”。
2.舊教材中“整除”、“互質(zhì)數(shù)”的概念新教材已刪除。“約數(shù)”、“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”等概念換說成新教材中的“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”。“質(zhì)數(shù)”在新教材中側(cè)重說成“素?cái)?shù)”。最簡分?jǐn)?shù)的意義則變成“分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)”。
3.舊教材中“用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”變成新教材中“用列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。”難度也比舊教材降低了很多，即只要求學(xué)生會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中作一介紹，但一般不要求學(xué)生掌握這些方法，更不能作為考試要求。
4.扇形統(tǒng)計(jì)圖在較早的版本中就有這一教學(xué)內(nèi)容，后來刪除了，新教材又增設(shè)了這一內(nèi)容，不過要求降低了許多，只要求對扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡單的分析，提出或解決簡單的實(shí)際問題，初步體會扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，不要求學(xué)生制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。
二、教學(xué)建議
1.本節(jié)課側(cè)重練習(xí)數(shù)的性質(zhì)、規(guī)律、大小估計(jì)，以及有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識。復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)時，注意結(jié)合學(xué)生的交流，幫助學(xué)生適當(dāng)整理有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識，并注意適當(dāng)比較倍數(shù)與因數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與合數(shù)的含義，進(jìn)一步明確求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。
2.復(fù)習(xí)第11題時先讓學(xué)生自己填一填，再指名學(xué)生說說填空時的思考過程，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，并適當(dāng)總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法。
3.第12題重點(diǎn)要讓學(xué)生通過填空和思考，認(rèn)識到：第（1）題中的小數(shù)，后面的總比前面的大，而且越來越接1；第（2）題中的分?jǐn)?shù)，后面的總比前面的小，而且越來越接近0。從而培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)的排列規(guī)律的能力，體會小數(shù)和分?jǐn)?shù)的稠密性，體會有限與無限的辯證統(tǒng)一。
4.復(fù)習(xí)第13題時，學(xué)生估計(jì)是有一定的難度，也比較容易產(chǎn)生分歧。教學(xué)時不必急于提示答案，可以讓學(xué)生先把自己的估計(jì)結(jié)果在圖中標(biāo)出來，再通過計(jì)算加以驗(yàn)證。
5.復(fù)習(xí)第14題時，先讓學(xué)生說說小華家的幾項(xiàng)支出中最多的是什么？排在第二位的是哪項(xiàng)支出？如果用分?jǐn)?shù)表示，該項(xiàng)支出占總支出的幾分之幾？再讓學(xué)生在圖中標(biāo)一標(biāo)。
三、知識鏈接
1. 倍數(shù)和因數(shù) (教科書四下p70-81)
2. 公倍數(shù)和公因數(shù) (教科書五下p22-30)
3. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) (教科書五下p60)
4. 百分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 (六上p98-104)
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識
1、倍數(shù)和因數(shù)的意義
學(xué)生練習(xí)
（1）從小到大寫出3的五個倍數(shù)： 、 、 、 、
（2）寫出12的所有因數(shù)：
結(jié)合練習(xí)提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？怎樣找一個數(shù)的因數(shù)比較方便？（一對一對地找）
一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限還是無限的？最小的是幾？最大的呢？
2.奇數(shù)和偶數(shù)
指出下面哪些數(shù)是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？
3.素?cái)?shù)和合數(shù)
指出下面哪些是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù)？
78、51、23、57、91、90
什么叫素?cái)?shù)？什么叫合數(shù)？
4.公因數(shù)和公倍數(shù)
（1）寫出18和24所有的公因數(shù)，并指出其中的最大公因數(shù)。
（2）從小到大寫出4和6的三個公倍數(shù)，指出其中最小的公倍數(shù)。
5.指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題
（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
1.讓學(xué)生獨(dú)立完成“練習(xí)與實(shí)踐”第11題的第（1）小題
學(xué)生口答，說明算理。
提問：你能說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分?jǐn)?shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.學(xué)生完成“練習(xí)與實(shí)踐”第11題第（2）小題
指名口答，并說出互化的方法。
（三）復(fù)習(xí)數(shù)的排列規(guī)律
1.學(xué)生填寫“練習(xí)與實(shí)踐”第12題，填完后指名說思考過程。
2.向?qū)W生適時滲透極限的思想。
（四）復(fù)習(xí)數(shù)的大小估計(jì)及百分?jǐn)?shù)意義的實(shí)際運(yùn)用。
1.數(shù)的大小估計(jì)
指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第13題。
2.百分?jǐn)?shù)意義的實(shí)際運(yùn)用
指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第14題的第（1）小題。
（五）全課小結(jié)（略）
習(xí)題精編
一、對號入座.
1.在35÷5=7中，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。
2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60這些數(shù)中，（ ）是60
的因數(shù)，（ ）是3的倍數(shù)。
3.用3、0、6排列成的三位數(shù)中，有因數(shù)2的數(shù)有（ ），有因數(shù)
5的數(shù)有（ ），既有因數(shù)3，又有因數(shù)5的有（ ）。
4.在4、11、27、31、101、48、97中素?cái)?shù)有（ ），合數(shù)有（ ）
5.12和16的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
6. 57 =25（ ） =（ ）49 =45（ ） （ ）77
小 數(shù) 0.75
分 數(shù) 38
百分?jǐn)?shù) 125%
7.
8.在括號里填上合適的數(shù)
（1） 14 、19 、116 、（ ）、（ ）……
（2） 12 、16 、112 、120 、130 、（ ）、（ ）……
（3） 13 、16 、19 、112 、（ ）、（ ）、（ ）……
（4）△○□○△○□○△○□○……
像上面這樣排列下去，第20個圖形是（ ）。
二、明辨是非.
1.18是倍數(shù)，6是因數(shù)。……………………………………… （ ）
2.所有的合數(shù)都是偶數(shù)。……………………………………… （ ）
3.所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)。……………………………………… （ ）
4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
5.一個自然數(shù)，不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。……………………………（ ）
6.30分=0.5時。………………………………………………… （ ）
三、挑戰(zhàn)自我.
把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊。你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎？
“數(shù)的認(rèn)識”過關(guān)測試題
1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7100 、31這些數(shù)中，自然數(shù)
有（ ），負(fù)數(shù)有（ ），奇數(shù)有（ ），偶
數(shù)有（ ），素?cái)?shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。
2.王伯伯用20分鐘讀了一張29800字的報(bào)紙，平均每分鐘大約讀（ ）字，3.分鐘讀了這張報(bào)紙的（ ）（ ） ，也就是（ ）%。
4.百萬位上的2表示（ ），十位上的2表示（ ），百分位上2
表示（ ），千分位上的2表示（ ）。
5.一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，打八折出售，這件羊毛衫的售價(jià)是（ ）元。
6.9和6的最小公倍數(shù)是（ ），最大公約數(shù)是（ ）。如果ba =c（a、b、c都
是不等于0的自然數(shù)），a和b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
7.如果把710 的分子加上21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。
8.一個三位數(shù)，個位上的數(shù)是偶數(shù)又是素?cái)?shù)，十位上的數(shù)是奇數(shù)又是合數(shù)，
百位上既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，這個三位數(shù)是（ ）。
9.兩個數(shù)相除商是6.38，如果把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)
向左移動一位，商是（ ）。
10.把3米的鋼管平均分成4段,每段長（ ）米,其中的3段是全長的
（ ）%。
11．4.8元=（ ）元（ ）角 6.15時=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒
3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米
12．填寫下面的表格:
小 數(shù) 0.25 1.5
分 數(shù) 58
34
百分?jǐn)?shù) 28% 40%
國 家
面積（km）
讀 作 改寫成以"萬"作單位的數(shù) 精確到
"萬"位 從大到小排序
中 國 9600000
俄羅斯 17075400
美 國 9372614
加拿大 9970610
二、明辨是非.
1.十個百分之一是一個千分之一。………………………………（ ）
2.自然數(shù)沒有最大的，也沒有最小的。…………………………（ ）
3.12的倍數(shù)中，24最小；12的因數(shù)中，6最大。…………… （ ）
4.在既是合數(shù)又是奇數(shù)的自然數(shù)中，最小的是9。…………… （ ）
三、慎重選擇.
1.用4、2、6三個數(shù)字組成的三位數(shù)中，3的倍數(shù)有（ ）個。
A、3 B、4 C、5 D、6
2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然數(shù))，那么（ ）。
A、a是b的倍數(shù) B、b和c都是a的倍數(shù) C、a和b都是c的因數(shù)
3.下面算式中，結(jié)果最大的是（ ）
A、300×89 B、300÷109 C、300÷89
4.某種商品降價(jià)10%后，售價(jià)是90元，這種商品原來的售價(jià)是（ ）元。
A、10 B、100 C、80
四、走進(jìn)生活.
1. 用給出的數(shù)填空，使下面這段話清楚地表達(dá)一件合理、完整的事，每個
數(shù)只能用一次。
12.5 100 6 40 8 60
張老師帶（ ）元去買（ ）本書，每本書的定價(jià)為（ ）元，實(shí)際按（ )折的折扣買了這些書，花了（ ）元，找回（ ）元。
2. 星星礦泉水標(biāo)注的容量是550ml，在抽檢中測得實(shí)際容量超出了2ml，
記作+2ml，那么-2ml表示什么？礦泉水作了以下標(biāo)牌“550ml（±5ml）”，
你知道是什么意思嗎？
3.數(shù)字游戲：
（1）用0、1、2、3四張數(shù)字卡片，能擺出多少個不同的兩位數(shù)？
（2）在0、1、2、3和它們組成的兩位數(shù)中：
素?cái)?shù)和合數(shù)各有哪些？奇數(shù)和偶數(shù)呢？
哪些數(shù)有公因數(shù)2？哪些數(shù)有公因數(shù)5？哪些數(shù)有公因數(shù)3？
2、3、5的公倍數(shù)有哪些？
（編寫單位：張橋鎮(zhèn)中心小學(xué) 責(zé)任編輯：朱正祥
參加編寫人員：朱正祥 張磊 黃春榮 常澤群）