張鴻森供稿
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第19至20頁例5、例6及“做一做”。
【教學目標】
1、探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
【教學重點】：掌握和運用圓柱體積計算公式。
【教學難點】：圓柱體積公式的推導過程。
【教學準備】：多媒體課件
【自學內容】：見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是5分米，長10分米。它的體積是多少？
1、學生獨立解答，教師巡視指導。
2、匯報交流：3.14×52×10＝785（立方分米）
3、你為什么這么算？你是怎么想的？
4、圓柱的體積＝底面積×高，3.14×52是求圓柱的底面積，因為圓柱的底面是圓。
5、為什么圓柱的體積可以用底面積乘高來計算？
二、關鍵點撥
1、回顧舊知，幫助遷移
請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的？
配合學生的回答，課件動態演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積的計算公式。
2、小組合作，實踐遷移
（1）啟發：我們能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積？
學生相互討論，思考應如何轉化，而后組織全班匯報。
（2）操作：學生操作學具，進行拼組。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……）讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
（3）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯系？
學法指導：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。
（4）概括：試著讓學生根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式，用字母表示計算公式。
出示推導圖示：
長方體的體積=底面積 × 高
圓柱的體積=底面積 × 高
用字母表示公式：V=sh
(6)深化：要用這個公式計算圓柱的體積，必須知道什么條件？
三、鞏固練習
1、填表。
必須條件 計算公式 體 積
底面半徑3厘米 高5厘米 V=sh
底面直徑8分米 高10分米 V=sh
底面周長18.84米 高4米 V=sh
2、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（ ）
（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（ ）
（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（ ）
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
3、一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
4、一個圓柱形水桶（厚度不計），底面周長12.56分米，高30厘米。這個水桶最多能裝多少升水？
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？ 聽課隨想
板書設計：
反思與體會：
《圓柱的體積練習》教學設計
張鴻森供稿
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第21至22頁練習三。
【教學目標】
1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
【教學重點】：能熟練正確的計算圓柱的體積。
【教學難點】：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
【教學準備】：多媒體課件
【自學內容】：見預習作業www.xkb1.com
【教學預設】
一、自學反饋
如圖，一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？
1、學生獨立解答，教師巡視指導。
2、匯報交流：3.14×62×12＝1356.48（立方分米）
3、你是怎樣算圓柱的體積的？圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
二、關鍵點撥
1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？
（1）底面積和高；（2）底面半徑和高；（3）底面直徑和高；（4）底面周長和高。
2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？
V柱＝圓周率×半徑的平方×高。
3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？
V柱＝圓周率×（直徑÷2）的平方×高。
4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？
V柱＝圓周率×（周長÷圓周率÷2）的平方×高。
5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？
圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積
三、解決實際問題
1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？
（1）學生獨立解答并反饋交流。
（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？
2、練習三第7題。
（1）學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？新課標第一網
（2）然后獨立完成。
3、練習三第5題。
（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
4、練習三第8題。
（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。
5、練習三第9、10題
（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
6、學生嘗試完成練習三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。
外圓直徑10厘米，內圓直徑8厘米，長80厘米。
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？ 聽課隨想
反思與體會：