教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊第75-77頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟悉立體圖形體積的計算公式，理解這些體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式解決實際問題；
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷運用公式解決實際問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，發(fā)展實踐能力；
3、情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，對學(xué)好數(shù)學(xué)充滿自信心。
教學(xué)重難點：
1、分析、歸納各種立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系；
2、應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個，土豆一個。
教學(xué)過程：
（一）回顧公式
（出示一組建筑的圖片）師：首先萬老師帶大家一起欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應(yīng)用很多，生活中有嗎？誰來說說？你對它們有哪些了解？
（板書：長方體、正方體、圓柱和圓錐）
師：這節(jié)課就和大家一起來回顧立體圖形的體積
（板書課題）
師：誰來回顧下這幾個立體圖形的體積計算？
（板書：用字母表示各立體圖形的體積公式）
1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？我們最先學(xué)的立體圖形是長方體。它的體積公式用字母表示是(長乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。
播放課件。教師解釋。
2、后來我們學(xué)的立體圖形是正方體。它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（因為正方體是特殊的長方體，長方體的體積公式是長乘寬乘高，所以正方體也是棱長乘棱長乘棱長，也就是棱長的三次方。）
（板書補上箭頭）
3、后來我們學(xué)的圓柱體，公式又是如何推倒出來的呢？
播放ppt課件。教師解釋（由已學(xué)的長方體轉(zhuǎn)化而來）
（板書補上箭頭）
4、之后我們學(xué)習(xí)的是圓錐體，它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？指名回答。播放課件。（板書補上箭頭）
5、師小結(jié)歸類：剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計算公式和推導(dǎo)方法。從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。那么不難發(fā)現(xiàn)像長方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們有一個共同的特點，就是上下的兩個底面都是一樣的（補上底面字母S，手勢），我們都可以稱它們叫柱體。對照它們的體積計算公式，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)呢？（體積都是底面積乘高）
（板書公式v=s*h）
［評：建筑圖片的展示，使學(xué)生感受到生活中的美蘊藏著數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。讓學(xué)生回顧體積公式的推導(dǎo)過程，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。］
（二）運用公式
師：復(fù)習(xí)了立體圖形的知識，下面讓我們一起到“立體王國”走一走，好嗎？
1、課件出示：一座城門，城門頭上有“立體王國”四個大字。
點擊“開門”，發(fā)出聲音：你想進去嗎？若想進去，必須先回答我的問題，若能把問題全部回答對，我就可以讓你進去，若不能全部回答對，就對不起了。
師：有信心一起闖關(guān)嗎？如果有個別同學(xué)有困難，別忘了小組集體智慧的力量，讓我們齊心協(xié)力，努力通過此門吧！
2、開始回答問題
（1）20個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ）
（2）一個正方體的棱長是3厘米，它的體積是（ ）
（3）一個正方體的底面積是4平方厘米，它的體積是（ ）
（4）一個圓柱底面半徑是1厘米，高3厘米，它的體積是（ ），（補充一問題）那么與它等底等高的圓錐體積是（ ）。
（5）一個圓柱體積為9立方厘米，高是3厘米，它的底面積是（ ）
（6）一個圓柱體積為12立方分米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）
3、師：這么輕易就闖關(guān)？不行，萬老師還有幾道題考考你們！
（1）把一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體削成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是( )分米，體積是( )立方分米。
（2）一個長方體 長30分米,寬25分米,高4分米,現(xiàn)將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱,圓柱的高是（ ）分米。
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積相差16立方分米,那么圓柱的體積是（ ）立方分米, 圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、學(xué)生成功過關(guān)后，欣賞到美麗的王國圖片。
［評：富有挑戰(zhàn)性的情境符合小學(xué)生的年齡特點，既能發(fā)揮他們的主體作用，又培養(yǎng)了集體合作的精神，而且攻關(guān)的勝利又使他們體驗到成功的快樂。］
（三）走進生活
師：我們學(xué)習(xí)這些立體圖形的知識，就是為了解答生活中的實際問題，下面讓我們一起走進生活。（點擊課件）
1.一個長方體汽油桶，長是3.6分米，寬是2分米，高5分米，用它來裝汽油，最多裝多少升？
2. 在曬谷場上有一個圓錐形小麥堆，底面周長是12.56米，高1.2米。這堆小麥的體積是多少立方米？
如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少噸？(得數(shù)保留一位小數(shù))
把這些小麥裝進一個圓柱形糧囤中，糧囤的底面積是2.4平方米，高2米，請你算算糧囤能裝下曬谷場上的這堆小麥嗎？(你能想出幾種不同的方法嗎？)
［評：生活化教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和歸宿，對學(xué)生進行生活化習(xí)題的練習(xí)，能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。］
（四）極限聯(lián)想
師：從立體王國中出來，讓我們展開思維的翅膀，到知識的天空中翱翔,迎接新的挑戰(zhàn)吧。
1、看畫面，聽錄音：把如圖所示的三角板以長8厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，想象一下，旋轉(zhuǎn)起來的圖形是什么形狀？你能求出它的體積嗎？
2、一塊長方形鐵皮，長5分米，寬3分米，象右圖那樣從4個角剪掉邊長是0.5分米的正方形，然后做成盒子。這個盒子的容積有多少升？
3、一圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米,高1.5米,若把這些沙堆鋪在寬5米的公路上,鋪2厘米厚,能鋪多長?
［評：新課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視對學(xué)生空間思維的訓(xùn)練，上面的練習(xí)正是對這一理念的實踐。］
（五）全課總結(jié)
師：本節(jié)課我們一起回顧了哪些知識點？
師：上面我們復(fù)習(xí)的都是像長方體、正方體、圓柱和圓錐這樣的規(guī)則形體，它們都有相應(yīng)的體積計算公式。可是在我們的生活中，很多物體的形狀都不象我們認(rèn)識的幾何形體那樣很有規(guī)則，這時候我們要想知道它們的體積，怎么辦呢？老師手中有一塊石頭，想知道它的體積是多少，你們能想一個方法幫幫老師嗎？
生：（將石頭浸入裝有水的長方體或正方體容器或圓柱形容器……）
師： a）放入正方體容器； b）放入圓柱體容器
得出：上升部分水的體積就是石頭的體積。
師：物體的形狀千姿百態(tài)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，我們可以把它們分為兩大類。（非規(guī)則形體和規(guī)則形體）那么要求非規(guī)則形體的體積，可以將它轉(zhuǎn)化為規(guī)則形體再求體積。
轉(zhuǎn)化
(板書) 非規(guī)則形體 規(guī)則形體 求體積
總評：本課中教師努力創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)理念：“要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣學(xué)習(xí)情境。”具體有以下兩方面的特點：1、情境富有挑戰(zhàn)性。本課中“走進立體王國”等處的情境富有挑戰(zhàn)性，能刺激學(xué)生迎接挑戰(zhàn)的強烈欲望，使思維得到最大限度發(fā)展。2、情境生活化。“走進生活”等處的環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生生活息息相關(guān)的生活情境，使學(xué)生在解題過程中感受到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)好數(shù)學(xué)能更好地適應(yīng)生活。