你知道畢達哥拉斯何許人？
你能列舉《幾何原本》與《九章算術》的不同風格？
你能列舉幾位著名溫州籍的數學家？
這些問題讓我們學了九年數學的學生不知所答，但隨著上學期對《數學史選講》進行整合學習，對這些問題逐漸明朗與了解。發現數學的發展伴隨著人類的發展，上下五千年的人類文明蘊藏著十分豐富的數學史料。通過學習讓我們更加深入地了解數學的發展歷程，歷經數學萌芽期、初等數學時期、變量數學時期、近代數學時期、現代數學時期，這如同胎兒的發育過程，大體要經過從單細胞生物到人類的進化過程，要經過類似原生動物、腔腸動物、脊椎動物、靈長類等各階段，最后才長成人類的樣子。作為人類智慧的結晶，數學不僅是人類文化的重要組成部分，而且始終是推動人類文明進步的重要力量。
在近一周的數學史學習中，我感觸頗深，適逢老師布置大家撰寫一篇學習體會，現報告如下：
體會一：懂得歷史：從歐幾里得到牛頓的思想變遷
歷史使人明智，數學史也不例外。古希臘的文明，數學是主要標志之一，其中歐幾里得的《幾何原本》閃耀著理性的光輝，人們在欣賞和贊嘆嚴密的邏輯體系的同時，漸漸地把數學等同于邏輯，以“理性的封閉演繹”作為數學的主要特征。跟我國古代數學巨著《九章算術》相對照，就可以發現從形式到內容都各有特色和所長，形成東西方數學的不同風格：《幾何原本》以形式邏輯方法把全部內容貫穿起來，極少提及應用問題，以幾何為主，略有一點算術內容，而《九章算術》則按問題的性質和解法把全部內容分類編排，以解應用問題為主，包含了算術、代數、幾何等我國當時數學的全部內容。但是在近代數學史上，以牛頓為代表的數學巨人沖破了“數學=邏輯演繹”的公式，創造地發明了微積分。從中我們可以認識到歐幾里得的幾何學具有嚴密的邏輯演繹思維模式，牛頓的微積分具有開放的實踐創造思維模式。在我們的學習中同樣需要兼顧嚴密的邏輯演繹思維與開放的實踐創造思維。
體會二：激發精神：數學大師的執著、愛國
學過數學的人應該都知道勾股定理吧！那你知道是誰最早發現的嗎？在西方的文獻中一直把勾股定理稱作畢達哥拉斯定理。他是希臘論證數學的另一位祖師，并精于哲學、數學、天文學、音樂理論；他創立的畢達哥拉斯學派把數學當作一種思想來追求，去追求永恒的真理。你知道被國際公認為“東方第一幾何學家”的人誰嗎？當我們學校組織高一段的同學去平陽春游，參觀了蘇步青的故居后，這個謎團才得以解決。而且對蘇步青有了進一步的了解，從他身上發現愛國情懷尤其突出，如在極端惡劣的條件下毅然回國，并以嚴謹的治學態度、寬厚仁慈的胸懷、苦心孤詣的鉆研精神激勵著學生，于是才有了潘承洞、王元、陳景潤等對哥德巴赫猜想的突出貢獻，才有了我國在國際奧林匹克數學競賽上的一枚枚金牌。在我們溫州還有很多著名的數學家，如谷超豪、姜立夫、姜伯駒等等，專家分析之所以形成一個龐大的溫州籍數學家群體，這與溫州的“務實”與“勤懇”的文化傳統有著直接的關系。溫州人在歷史上就以“吃苦耐勞”著稱，這種群體性格特征在現代溫州商人身上體現尤為明顯，而數學家們自然也秉承了這一精神。
體會三：掌握學法：學習之道在于悟
例如，做菜，用同樣的材料和調味品，為什么大廚做出來的就比你做出來的好吃？材料都是一樣的��！這說明除材料外，還有一個東西在起作用——就是在做菜的過程中，如何搭配材料，材料的使用順序，何時使用材料，如何把握火候等。這些東西在起作用。同理數學知識分為兩類：一類是陳述性知識（或者說明性知識），是關于事實本身的知識，例如定義、定理、公理、概念、性質、法則、運算律等等，是關于是什么的一類知識；另一類是程序性知識，指怎樣進行認識活動的知識。陳述性知識可通過說明、解釋、舉例等方式達到理解，是可傳授的，易掌握的，通過訓練是能夠牢固掌握的。程序性知識更多地體現在經驗，可傳授性差，要靠體驗、意會和悟性，而體驗是要在過程中生成的，需要逐步積累的。數學學習的特點給我們兩點啟示：１、程序性知識比陳述性知識更為重要。（為什么不會解題的原因）2、程序性知識的學習要在應用過程中揣摩，陳述性知識要在訓練中加深理解和掌握。
體會四：更新理念：大膽猜想，小心求證
在數學史中，有這樣一個游戲：傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個圓環.古印度的天神指示他的僧侶們按下列規則：把圓環從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用. 1.每次只能移動1個圓環；2.較大的圓環不能放在較小的圓環上面.如果有一天，僧侶們將這64個圓環全部移到另一根針上，那么世界末日就來臨了（漢諾塔游戲）。以上的游戲體現了數學中的探索、推理、歸納的思想，合情推理是創新思維的火花，操作探究是創新的基本技能。當面臨錯綜復雜的實際問題時，應能自覺運用數學的思維方式（退到簡單入手）去觀察和思考問題，并努力尋求用數學解決問題的辦法（尋找遞推關系）。這種思考方式在解題中非常重要，又如謝賓斯基三角形與雪花曲線：
以上四點體會是我在學習《數學史選講》后的總結，在學習過程中，我們體會到數學的發展并非一帆風順，它是眾多數學先賢前赴后繼、辛勤耕耘的奮斗過程，也是克服困難、戰勝危機的斗爭過程。了解數學史，對于我們把握數學知識之間的關系和聯系，領會數學知識所內含的數學思想方法大有好處。
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