零是數學史上的一大發明，其意義非同小可。首先，零代表“無”，沒有“無”何來“有”？因此零是一切數之基礎。其次，沒有零就沒有進位制，沒有進位制就難以表示大數，數學就走不了多遠。零的特點還表現在其運算功能上，任何數加減零，其值不變；任何數乘以零，得零；任何非零數除以零，得無限大；零除以零，得任何數。零的原型是什么？是“一無所有”還是“四大皆空”？
零和自然數以及帶負號的自然數統稱為整數。以零為中心，將所有的整數從左到右依次等距排列，然后用一根水平直線將它們連起來，這就是“數軸”。每個整數對應于數軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看！負數和正數分列左右如雁翅般排開，零據中央，頗有王者氣象。
分數的引入解決了不能整除的困難，例如1÷3＝1/3。分數當然也有原型，例如三人平分一個西瓜，每人得三分之一。
數軸上相鄰兩個整數之間可以插入無限多個分數以填充數軸上的空白，數學家一度認為這下子總算把整個數軸填滿了。換句話說，所有的數都已被發現了。其實不然？有些數就根本無法以整數或分數來表示，最著名的就是圓周率，分數只能表示其近似值而非準確值。人們將分數化為十進位小數以后，發現有兩種情況：一種是有限位小數。便如1/2=0.5；另一種是無限循環小數，例如1/3=0.33333…兩者雖貌似不同，但都包含有限的信息，因為循環部分只是重復原有的，并不包含新的信息。圓周率則根本不同，3.14159265358979323846…既不循環，也無終結，所以包含著無限的信息。想想看！北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含的信息雖然極多，但仍是有限的，而圓周率卻包含著無限的信息，怎能不令人驚嘆！數學家將像圓周率那樣無法用整數或分數表示的數秒為“無理數”，無理者，不講道理也！不知道為什么圓周率背了這么個惡名？我曾寫過一首題為《圓周率》的小詩為之抱屈，不妨引其中最后一段以博讀者一粲：
……
像一篇讀不完的長詩
既不循環也不枯竭
無窮無盡永葆常新
數學家稱之為無理數
詩人贊之為有情人
道是無理卻有情
天長地久有時盡
此率綿綿無絕期
1.第一自然段文中說“零是數學史上的一大發明，其意義非同小可”，請歸納“零”的意義。（3分）
①
②
③
2.“無理者，不講道理也”含義是什么?（3分）
3.圓周率的“惡名”的由來是指 。（3分）
4.段中運用的說明方法有：（3分）（至少寫出三種）
、 、 、 、 。
答案：
1.①零是一切數的基礎②零是進位制的前提③零具有運算功能
2.無理數是無限不循環小數。
3.因為圓周率是一個無限不循環小數，沒有規則，沒有窮盡。
4.打比方/作比較/舉例子/引用化用/分類別。 答案解析： 1.試題分析：本題相對較為容易。其在第一自然段中標志性的語句比較明顯，稍加改造，即可成答案。“首先，零代表“無”，沒有“無”何來“有”？因此零是一切數之基礎。其次，沒有零就沒有進位制，沒有進位制就難以表示大數，數學就走不了多遠。零的特點還表現在其運算功能上”，抓住這些，答案也就有了。
2.試題分析：在文中，找到“無理者，不講道理也”這句話在文中的位置，并聯系具體語境來理解。其上句是“數學家將像圓周率那樣無法用整數或分數表示的數稱為‘無理數’”可見，“無理者，不講道理也”即是說此的，因此其含義就是無理數就是無限不循環小數。
3.試題分析：首先在文中找到相關的內容，然后在此基礎上概括整理。
4.試題分析：要明確說明主要有哪些說明方法，然后梳理文章的說明文字，一一對號入座，從而確定有哪些說明手法。
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