數學模型視域下看《周易》

2024-06-21 易經

　　生存一直是我們探求而未盡的事物，面對自然和人如何生存如何生存的更好，先哲已經為我們開辟了一條方向，通過數學的模型化概括抽象出事物之間的普遍聯系、發展演變。

　　一、周易是數學模型

　　《易經》是中國古代最重要的經典之一，在兩千多年的封建社會中，它幾乎一直居于“六經”或“十三經”之首的地位。明代大儒朱熹認為它是一本卜筮用的書。《易經》又叫《周易》,“卦”是它的基本構成單位。《周易》有六十四卦構成，由八卦推演出來的，八卦稱為經卦，六十四卦稱為別卦。

　　《周易》中最先產生的是八卦，八卦由爻組成。爻分陰、陽，即有陰爻和陽爻。陰爻和陽爻以不同的數量和順序，每三個組成一卦，這便是八卦。六十四卦與八卦組成類似，六十四卦是以八卦的不同順序，兩兩組成而成，即為六十四卦。八卦指：乾、坤、震、艮、坎、離、兌、巽;對應天、地、雷、山、水、火、澤、風。不管是八卦還是六十四卦，卦與卦之間的不同，是卦內部所含有的爻的數量、性質、順序不同造成的。這也恰恰契合古代人認為陰陽構成世間萬物的哲學思想。古人想要建立數學模型，了解世界的發展規律，從古代社會生活的需要出發，將幾乎涵蓋全部社會生活的事物或者狀態抽象為六十四卦。將社會生活中的事物和狀態抽象為六十四卦遠比八卦精確的多，六十四卦是對八卦的補充。用我們現代數學中稱之為算法的，數學法則將《周易》中的六十四卦與現實生活中的事物或者狀態建立起對應關系，以此用來卜筮。盡管在馬克思的視域下，古代人的做法不科學，卜筮屬于封建時代迷信思想的遺留產物，不過這種建立數學模型的方法卻內涵深刻的哲學和數學思想，并為后人開辟了一個對世界觀察研究的道路。首先，古人必然是認識到事物之間存在著普遍聯系，并相互影響著。其次，從現實的生存需要出發，要建立一種“理論”能夠模擬出世界的發展變化規律，以此來知道人們的生活實踐，所謂推天道以明人事，說的就是這個目的。將事物的內在矛盾變化歸結為陰陽變化，在陰陽的數量和時序上區別開不同的發展狀態。再建立六十四種不同狀態和現實存在的模型關系。這樣就可以通過《周易》來推演天地變化和人的處境。但是古人沒有認識到世界的復雜性，也遠遠不具備能夠對人類存在的世界整體的發展變化建立數學模型的能力。

　　之所以這種“理論”能夠在古代社會具有很大的影響力，還跟最初建立六十四種狀態的概率方法有關。古人最初概括自然與人發生各種關系的狀態并不是現今所看到的六十四卦，這六十四卦是古人在長期生活實踐中總結的發生可能性大的的大概率事件，小概率事件則逐漸湮滅在歷史之中。正是這樣，六十四卦在古代社會中與現實的巧合概率較大，導致古人的盲目迷信。

　　科學，建立在數學和原子論基礎上。在原子論基礎上，個門學科在以驚人速度用數學被量化。我們的世界具有普遍聯系，這種普遍的，難以把握的聯系～正在被數學以邏輯的，課推理的，可論證的。數理關系，清晰地，有條理的展現出來。也正因為數學的存在和量化，許多學科的界限變得模糊起來，相互間的融合逐漸開始，是各種知識的普遍聯系性，初顯。“杜威說到數學：‘我們借助于符號，或者是姿態，或者是文字’——注意，語言和文字，都是符號。‘……或者更精巧的構造’——我們借助于符號,好處就是可以想像動作，‘可以不動作而動作’。這是概念的惟一的用途：‘借助符號進行實驗’。所以，‘專門符號的發明，標志著思維有了這樣一種可能性，就是從常識的層次發展到科學的層次’，從現實的層次進入到可能的層次。這是杜威對數學符號的最重要的一種洞見，根據這一洞見，數學讓我們把實踐的過程變成符號運算的過程。”

　　二、數學模型發展的不完善性

　　在數學模型化的世界中，混沌理論能夠很好說明數字化的不完善性，在一個簡單的變量模型模擬現實的某簡單量變過程(線性的方程)時，模型與現實的高度統一性，始終準確的，明晰的展現過程的發展變化，但如果是同樣的運算規則產生的多次疊加(非線性方程)時，準確性和，明晰性則大大減退，隨著過程時間的發展到一定程度，所得到結果幾乎是隨機的、混亂的。然而這種數學模型與現實不符的情況是普遍存在于自然界當中的。由此可見我們所建立的數學模型具有明顯的不完善性，由此誕生的一門學科計量方法就是專門研究這類問題的，數量模型是對現實的抽象，抽象必然導致微小因素的忽略，相異之處會隨著模型與世界對應過程的時間發展而展開，逐漸暴露出來。然而蝴蝶效應卻清楚的告訴我們，在面對龐大復雜的系統時，微小的量變因素，能導致整個系統的巨大變化。因此現在我們看來的具有嚴密邏輯推理但還不完善的數學一定存在更完善的更精確形式，數學模型的發展應該趨向于向著更微小因素的關注與涵蓋。盡管數學是實證的和確實的，但我們還應該看到數學作為科學一部分，本身具有的不確定性。正如愛因斯坦所說那樣，我們永遠不可能得到真理，只能不斷接近真理。正確的知識存在于我們認為正確，實則不完全正確的那部分知識中;科學的進步如同剝洋蔥一般，剝去一層又一層的外皮，向著不斷內核前進。當然這種確定與不確定之間的矛盾成為促使我們不斷前進的根本動力。

　　三、發展中解決問題

　　現代數學的不完善性，導致的很多人類生存困境問題比如說市場經濟領域大量使用數學模型，建立各種經濟模型，模擬預測經濟的發展。這本是很有效率和準確性的資源配置方式，但是數學模型的建立的同時，被賦予利潤最大化。利潤最大化的存在忽略了人類生活感情的一面，在追逐利益的同時，淡漠了人和人情感的交流。再比如在建立大氣發展變化的數學模型中，因為對地球整體的發展變化，還沒有全部了解，對于氣候和天氣的變化，還是采用兵來將擋水來土掩的老辦法，那是片面的孤立的看待問題，就絕問題的辦法，必然導致問題的積累，近些年厄爾尼諾現象的頻繁發生，很可能就和片面孤立的解決環境問題有關。

　　看到數學模型的不完善性，有些人轉而開始懷疑科學，懷疑人類意識和客觀存在的統一性問題，即倒向不可知論。這些都是不正確的，馬克思說過事物的發展是在曲折的盤旋的前進。對待數學模型的不完善性，我們要在發展中解決。

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