蘇軾《題西林壁》課文教學啟發

2024-10-06 蘇軾

　　蘇軾有句名詩：不識廬山真面目，只緣身在此山中。有很多事物，我們之所以對其認識不深或總是有沒有新的認識，除我們的認知能力之外，恐怕也有身在此山中的原因吧。小學數學的教學中，也有很多類似的例子。

　　例如，《平行四邊形面積的計算》是精典的幾何圖形面積的教學課。在推導其面積計算公式時，許多教材對這一教學內容都作了類似的設計：

　　1、出示幾個畫有小方格的面積相等但形狀不同的圖形，說明可以數出它們的面積。然后提問：用什么方法可以很快求出它們的面積？啟發學生可以用剪、移、拼，把它們轉化成長方形求出它們的面積。

　　2、實驗：讓學生在方格紙上剪出一個平行四邊形，引導學生用剪、移、拼把它轉化成長方形。

　　3、引導觀察平行四邊形和拼成的長方形之間的相等關系，從而推導出平行四邊形面積的計算方法。

　　這種教法有鋪墊、有實驗、有比較，整個過程好像很完美，但若仔細想一想，便會發現其中存在的不足：第一，學生已經知道長方形面積的大小是由它的長和寬決定的，那平行四邊形面積的大小是由什么決定的？這是研究平行四邊形面積計算方法的關鍵，但上述教法中沒有讓學生進行有益的探索。第二，這種教法中，老師暗示的成分太多。暗示、引導固然可以幫助學生少走許多彎路，但同時也限制了學生的思路，限制了學生思維的廣度和深度，不利于學生個體的發展，對學生終究是有害無益的。

　　解析幾何中關于三角形面積的計算公式是這樣定義的：S△=1/2absina （a 為a、b兩邊的夾角），由此平行四邊形的面積就可以表示為S□=absina 。也就是說，平行四邊形面積大小的直接決定因素是它兩邊的長度以及它們夾角的大小。據此，平行四邊形面積的推導過程是否可以進行如下的設計：

　　一、探索平行四邊形的面積與什么有關？

　　1、請學生任意畫一個平行四邊形，同桌進行比較兩個平行四邊形面積的大小。

　　2、問：你認為平行四邊形面積的大小與什么有關？（學生大都猜測與兩邊長短有關）

　　二、探索平行四邊形面積的大小與兩邊有什么關系？

　　（一）探索兩邊長度不確定的情況。

　　1、問：你認為平行四邊形面積的大小與兩邊有什么關系呢？（學生有了比較的基礎，大多認為兩邊越長，平行四邊形的面積就越大。）

　　2、多媒體展示一個不斷變化的平行四邊形，兩邊逐漸延長，面積逐漸變大（如下圖）。

　　3、那你能猜測一下平行四邊形的面積可能是什么嗎？

　　（二）探索兩邊長度確定的情況。

　　1、請你在方格紙上畫一個平行四邊形，兩組對邊的長度分別是5厘米和3厘米。

　　2、小組比較它們面積的大小，你發現了什么？（平行四邊形面積的大小除了與兩邊長度有關外，還與兩邊夾角的大小有關。）

　　3、多媒體展示各邊長度不變，兩邊夾角由小到大逐漸變化的平行四邊形（如下圖）。從而學生進一步感悟到平行四邊形面積的大小除了與兩邊長短有關外，還與兩邊夾角的大小有關。而夾角的大小決定了平行四邊形的高，因而平等四邊形的面積是由它的底和高決定的。

　　三、探索平行四邊形面積的計算方法。

　　1、問：平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？怎樣計算它的面積呢？

　　2、學生小組合作進行實驗探究，通過剪、移、拼進行推導，發現平行四邊形與拼成的長方形之間的相等關系，從而得出平行四邊形面積的計算方法。

　　整個教學過程，學生的參與度很高，他們所經歷的，不僅僅是一個結果的獲得，還有更重要的一個構建知識的過程。數學教材中有許多可以進行創新的內容，但是由于我們思維的定勢很難對其進行創新，如果我們能夠跳出內容本身的束縛，換一個角度來思考小學數學的教學，相信定能挖掘出更多的創新點，從而更有效的培養學生的創新能力。

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