瓦特在1736年1月19日生于蘇格蘭格拉斯哥附近，克萊德河灣（Firth of Clyde）上的港口小鎮格林諾克。瓦特的父親是熟練的造船工人并擁有自己的船只與造船作坊，還是小鎮的官員。瓦特的母親Agnes Muirhead出身于一個貴族家庭并受過良好的教育。他們都屬于基督教長老會并且是堅定的誓約派。盡管瓦特出自于宗教家庭，但他后來還是成為了自然神論者。
瓦特小時候因為身體較弱去學校的時間不多，主要的教育都是由母親在家里進行。瓦特從小就表現出了精巧的動手能力以及數學上的天分，并且接受了很多蘇格蘭民間傳說與故事。
瓦特17歲的時候，母親去世了，而父親的生意開始走下坡路。瓦特到倫敦的一家儀表修理廠作了一年的徒工，然后回到蘇格蘭格拉斯哥打算開一家自己的修理店。盡管當時蘇格蘭還沒有類似的修理店，但是由于他沒有做夠要求的7年徒工，他的開店申請還是被格拉斯哥的錘業者行會（管理所有使用錘子的工匠）拒絕了。
1757年，格拉斯哥大學的教授提供給瓦特一個機會，讓他在大學里開設了一間小修理店，這幫助瓦特走出了困境。其中的一位教授，物理學家與化學家約瑟夫·布萊克（Joseph Black）更是成了瓦特的朋友與導師。
1767年，瓦特與表妹瑪格麗特·米勒（Margaret Miller）結婚，此后他們共養育了5個孩子，其中有2個活到了成年。
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