解題過程
原函數的導數等于反函數導數的倒數。
設y=f(x),其反函數為x=g(y)
可以得到微分關系式：dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy
那么,由導數和微分的關系我們得到
原函數的導數是df/dx=dy/dx
反函數的導數是dg/dy=dx/dy
所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)
反函數的導數
回答
瑞文問答
2024-06-27
設原函數為y=f(x)，則其反函數在y點的導數與f(x)互為倒數（即原函數，前提要f(x)存在且不為0）。