定義
一般的，如果對(duì)于函數(shù)f（x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x） = - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。
判斷方法
S1先求定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
S2當(dāng)S1成立時(shí)，判斷f(-x)與-f(x)是否相等；
若相等則函數(shù)是奇函數(shù)，若不相等則不是奇函數(shù)。
判斷奇函數(shù)先看定義域，后驗(yàn)證關(guān)系式。
奇偶函數(shù)的性質(zhì)
奇函數(shù)性質(zhì)
1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
2、滿足f(-x) = - f(x)
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致
4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0
5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）
偶函數(shù)性質(zhì)
1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
2、滿足f(-x) = f(x)
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)，那么有f(x)=0
5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）
常用運(yùn)算規(guī)律
奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)
偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)
偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)