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小學等差數列求和公式

回答
瑞文問答

2024-06-10

等差數列是常見數列的一種,可以用AP表示,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。

擴展資料

  等差數列{an}的通項公式為:an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上均為整數。

  基本概念:

  首項:等差數列的第一個數,一般用a1表示;項數:等差數列的所有數的個數,一般用n表示;公差:數列中任意相鄰兩個數的差,一般用d表示;通項:表示數列中每一個數的公式,一般用an表示;數列的和:這一數列全部數字的和,一般用Sn表示.

  基本思路:等差數列中涉及五個量:a1,an,d,n,sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。

  基本公式:通項公式:an=a1(n-1)d;通項=首項+(項數一1)×公差;

  數列和公式:sn,=(a1an)×n÷2;數列和=(首項+末項)×項數÷2;項數公式:n=(ana1)÷d+1;項數=(末項-首項)÷公差+1;公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);公差=(末項-首項)÷(項數-1);

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