六年級奧數專項練習及答案1
1、甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走( )米.
考點：簡單的行程問題.
分析：解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，根據題意，前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比后一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題.
解答：
解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，根據題意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半時間多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的時間多走400米。
故答案為：400
點評：根據題目特點，巧妙靈活地設出未知數，是解題的關鍵。
2、甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走( )米。
分析：解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，根據題意，前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比后一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題。
解答：
解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，根據題意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半時間多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的時間多走400米。
故答案為：400
點評：根據題目特點，巧妙靈活地設出未知數，是解題的關鍵.
3、甲、乙二人沿運動場的`跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米.如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲經過多長時間才能第一次追上乙?
分析：這是一道封閉線路上的追及問題.甲和乙同時同地起跑，方向一致.因此，當甲第一次追上乙時，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米.根據“路程差÷速度差=追及時間”即可求出甲追上乙所需的時間.
解答：
解：400÷(290-270)
=400÷20
=20(分鐘)
答：甲經過20分鐘才能第一次追上乙。
點評：此類題根據“追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間”，代入數值計算即可.
六年級奧數專項練習及答案2
1、菜場里面瘦肉的單價是肥肉的2倍，奶奶買了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?
答案：肥肉：18元，瘦肉：36元
解析：假設216全部買的肥肉，那么肥肉的價格為：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元
2、某人看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩下20頁，這本書一共有多少頁?
答案：60頁
解析：設這本書一共有X頁，第一天看了25%X頁，第二天看了(25%X+10)頁。
那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60頁
3、果園里有果樹3600棵，蘋果樹與梨樹的棵樹比是2:1，梨樹和桃樹的棵樹比是3:1.那么果園里三種果樹各有多少棵?
有題意知：蘋果樹、梨樹和桃樹的棵樹比是2:3:1，一共是6份。
那么蘋果樹的棵樹是3600×2/6=1200棵，梨樹的數量是3600×3/6=1800棵，桃樹的棵樹是3600×1/6=600棵。
4、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積是50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?
答案：11.1%
解析：已知水的體積是45，冰的體積是50，那么增加了50-45=5，增加的百分數就是5÷45=11.1%
5、老師買了同樣6支鋼筆和9本筆記本，一共付了90元，已知2支鋼筆可以買3個筆記本，求鋼筆和筆記本的.單價各是多少?
答案：鋼筆是7.5元，筆記本是5元一本。
解析：已知2支鋼筆可以買3本筆記本，同理，6支鋼筆和9本筆記本就相當于18本筆記本，一共付了90元，所以每本筆記本是90÷18=5元，同理算出鋼筆是7.5元。
6、有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?
答案：20克
解析：原來7%的糖水和新加入糖的質量比為90:3，即7%的糖水質量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。
7、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，3小時相遇后，甲掉頭返回A地，乙繼續前行。甲到達A地后掉頭往B行駛，半小時后和乙相遇，那么從A到B需要多少分鐘?
答案：432分鐘
解析：甲行駛2.5小時的路程，乙用了3.5小時。所以甲乙的速度比為7：5，走相同路程的時間比是5：7。
那么乙從A到B的時間為3×7/5+3=7.2小時，即432分鐘。
8、有一份稿件，原計劃是5小時打出來，實際上只用了4個小時，工作效率提高了百分之幾?
答案：25%
解析：原計劃的工作效率是1/5，實際上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%
六年級奧數專項練習及答案3
一
商店進了一批商品，按40%加價出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實際利潤率只是預期利潤率的一半，那么這批商品的進價是多少元?(注：附加稅算作成本)
答案與解析：
理解利潤率的含義，是利潤在成本上的.百分比。
設進價x元，則預期利潤率是40%
所以收入為(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X
實際利潤率為40%×0.5=20%
1.26X=(1+20%)(X+150)
得X=3000
所以這批商品的進價是3000元
二
甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數的2倍少30人，求兩班各有多少人?
答案與解析：
第一種方法：設乙班有Χ人，則甲班有(90-Χ)人。
找等量關系：甲班人數=乙班人數×2-30人。
列方程：90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40從而知90-Χ=50
第二種方法：設乙班有Χ人，則甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40從而得知2Χ-30=50
答：甲班有50人，乙班有40人。
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