算術(shù)平方根說課稿

2021-04-12 說課稿

　　《算術(shù)平方根》是是學習實數(shù)的準備知識，為學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。下面是小編為你整理了“算術(shù)平方根說課稿”，希望能幫助到您。

　　算術(shù)平方根說課稿（1）

　　一、教材分析

　　1、說教材

　　《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第十章《實數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學習平方根。為后學習平方根奠定一定基礎(chǔ)，同時也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進，引導(dǎo)學生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

　　2、教學目標和要求

　　根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平，我制定本節(jié)課的教學目標如下：

　　知識技能：了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根。

　　數(shù)學思考：通過探索的大小，培養(yǎng)估算意識。

　　解決問題：通過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展形象思維。

　　情感態(tài)度：通過學習算術(shù)平方根，認識數(shù)學與生活的密切關(guān)系。通過探究活動，鍛煉意志，建立自信心，提高學習熱情。

　　3、教學的重點與難點

　　重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)。

　　難點：探究大小的過程

　　二、說教學理念

　　培養(yǎng)學生的合作探究精神，自主學習、創(chuàng)新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，體現(xiàn)新課程標準中的知識與能力、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一。

　　三、說教法

　　本節(jié)課結(jié)合七年級學生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學習數(shù)學的年齡特征，采用多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化、具體化，在教學中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，特別是通過拼圖法得出。再通過漸進法得出的大小。教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生主動思考，嘗試用多種取值來得出的大小，進而引出無理數(shù)。使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學生自己的知識。

　　四、說學法

　　課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。

　　五、說教學過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣

　　通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術(shù)平方根。使學生能認識到學好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學習興趣。

　　（二）動手操作、初步感知

　　通過一個正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長，學生很輕松地就可以答出。進而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進入新知。

　　（三）實踐說明、深入新知

　　在進入算術(shù)平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚λ阈g(shù)平方根的知識，學生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的.例題。

　　（四）鞏固練習、

　　通過習題鞏固算術(shù)平方根的知識。

　　（五）啟發(fā)誘導(dǎo)、實際運用、拓展新知

　　讓學生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長。由所學知識大正方形的邊長應(yīng)為。自然地過渡到探究大小，讓同學們先估計的大小。教師從中他們估計不同的值通過小組討論，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養(yǎng)學生的一題多思，團結(jié)合作的創(chuàng)新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進而得出是無理數(shù)。

　　（六）反饋矯正、作業(yè)

　　通過課堂練習，強化學生對這節(jié)課的掌握，為此我設(shè)計了兩道習題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學生解決生活中的實際問題，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學生掌握概念并能簡單運用，可以提高學生的說理能力，可挑選中等成績的學生起立回答。便于了解學生掌握的總體情況。

　　六、課堂小結(jié)

　　采用用先讓學生歸納補充，然后教師再補充的方式進行：這節(jié)課我們學了什么知識？你有什么收獲？充分發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的語言概括能力。

　　總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究，合作學習來主動發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)師生互動。通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習，學會生活才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。

　　算術(shù)平方根說課稿（2）

　　一、教學目標

　　1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

　　3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力。

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學方法

　　講練結(jié)合。

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　　(一)提問

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

　　2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

　　3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的。下面作一個小練習：填空

　　1、( )2=9 ( )2 =0.25

　　2、( )2=0.0081

　　學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應(yīng)注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　　(二)平方根概念

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根。

　　±0.5是0.25的平方根。

　　0的平方根是0。

　　±0.09是0.0081的平方根。

　　由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　( )2=-4

　　學生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學生總結(jié)，教師整理)。

　　(三)平方根性質(zhì)

　　1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2、0有一個平方根，它是0本身。

　　3、負數(shù)沒有平方根。

　　(四)開平方

　　求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.

　　練習：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26 的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤ 的平方根是