一、對教材的認識：
1、在教材中的地位。組合與排列知識不僅是學習概率統計知識的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。《新課程標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”教材注重體現這一要求，在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。在三年級上冊繼續學習排列與組合這一內容，就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。
2、突出教學的重點。與二年級上冊教材相比，三上教材的內容更加系統和全面，分別介紹了組合和排列。教學的重點是讓學生用不同的方式（如學具操作、畫簡圖、文字形式羅列、連線等）把排列組合的結果羅列出來（即有哪些組合或排列），使學生學會用更簡潔、更抽象的方式來表達排列組合的方法。更為重要的是通過以上過程，引導學生思考如何才能不重復、不遺漏地把所有結果都呈現出來，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，并發展學生有序思考的能力。
3、要把握好教學要求。本節課，教材只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數。允許學生用自己喜歡的方式去表示組合數，并能感受到有順序思考，可用圖示的方式把所有的組合情況羅列出來（即有哪些組合），不要求抽象地計算一共有多少種組合數。因此，在教學中要處理好過程與結果的關系。
二、準備過程中的思考：
1、根據教材的要求，第一次試教，整節課從新課到練習都研究有關兩兩組合的知識，由于學生在二年級上冊已經接觸了組合知識，一節課下來，只是解決了“由三選二到四選二”的拓展，知識的思考性不強，對學生學習的起點把握過低。
2、有了前面的問題，打算在把組合與排列知識，作為一個完整的知識體系，在同一節課中研究，把它們的的區別作為教學重點，通過嘗試，事實證明，學生對于兩個知識點不易接受，這樣的要求對于三年級的學生太不切合實際。
3、以來前兩次的思考與嘗試，本節課的目標仍應定位在“探索簡單事物兩兩組合的規律，理解并掌握有關兩兩組合的知識，能進行有條理的思考，而把排列知識作為拓展與延伸。”
二、教學目標和教學重難點：
根據以上分析，我擬訂這節課的教學目標為：
1．使學生通過觀察、猜測、實踐活動等活動，理解并掌握有關兩兩組合的知識。
2．培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的`意識和能力。
3．培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質和與人合作的良好習慣，經歷由具體形象向抽象概括發展的過程。
4．進一步激發學生學習數學的興趣，使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
教學重點是：
經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程，使學生能進行簡單的、有條理的思考。
教學難點是：
能用不同的方法準確地表示出組合數。
三、課堂設計的想法：
1、讓學生經歷由具體形象到抽象概括過度的過程。
根據教材特點和學生實際，我認識到，純粹的排列與組合知識，是高度抽象與概括的知識。對于三年級的小學生來說，較難理解排列與組合的實質，因此，在教學中必須從具體形象逐步過度到抽象概括，讓學生有一個由淺入深的過程。具體表現在以下方面：
第一是學生學習材料的提供由具體形象到抽象概括。研究四個小朋友握手次數給學生提供的是形象的畫面；研究乒乓球運動員進行循環比賽的場數要求學生用號碼來代表運動員；研究火車票的種數為學生提供的是火車站的站名。
第二是表現在學習方式上。研究四個小朋友握手次數是讓學生在四人小組共同合作，動手操作的基礎上找出簡單事物的組合數；研究乒乓球運動員進行
環比賽的場數則要求學生在前面的基礎上進行獨立思考，自己解決問題；在研究火車票的種數時先讓學生獨立嘗試，然后在集體討論交流的基礎上進行比較，體會組合數和排列數的不同。
第三是學生數學思維的發展從具體形象到抽象概括，由淺入深。研究四個小朋友握手次數時，讓學生比較不同的方法，是為了優化方法，體現有順序地思考。在研究乒乓球運動員進行循環比賽的場數時，要求學生在會連線的基礎上發現規律，進行有順序地、全面地思考問題，化繁為簡。而在在研究火車票的種數時對學生的思維提出了更高的要求，能通過比較，體會組合數和排列數的不同。
2、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識和能力。在整個教學活動中，不管是運用小組共同合作學習、獨立探究學習，還是讓學生通過猜測、操作、觀察、比較等活動，都在向學生滲透一種數學思想——有序地、全面地思考問題。由于組合與排列這部分內容的活動性和操作性比較強，必須采取一定的方式方法才能使形式的思維有價值。因此，有序地、全面地思考問題，不僅是學習排列與組合知識、概率統計知識的基礎，更是學習數學的一般方法，特別是解決實際生活問題所必須的方法。
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