《運(yùn)用完全平方公式分解因式》說課稿

2021-02-20 說課稿

　　一、教材分析：

　　1、地位與作用：

　　分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計(jì)算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。同時(shí)，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　根據(jù)《課標(biāo)》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運(yùn)用公式法（平方差、完全平方公式）。運(yùn)用完全平方公式分解因式不僅是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而且為學(xué)生以后分解二次三項(xiàng)式奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)：

　　①知識與技能：會(huì)運(yùn)用公式法（直接運(yùn)用公式不超過兩次）分解因式。

　　②過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的.方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和思考問題的能力，總結(jié)因式分解的一般分解的方向。

　　③情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活地運(yùn)用知識的能力和積極思考的良好習(xí)慣，體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位與價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的簡諧美。

　　3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　①重點(diǎn)：掌握公式法中的完全平方公式進(jìn)行分解因式。

　　②難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用公式法或以學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問題。

　　二、學(xué)法與教法分析：

　　1、學(xué)法分析：

　　①注意分解因式與整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。

　　②注意完全平方公式的特點(diǎn)。

　　2、教法分析：

　　根據(jù)《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。對比學(xué)習(xí)平方差公式的方法指導(dǎo)學(xué)生探究分解因式的完全平方公式。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運(yùn)算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。采用觀察、類比、分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運(yùn)用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问健?/p>

　　三、教學(xué)過程：

　　根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，我準(zhǔn)備按照復(fù)習(xí)舊知→探究新知→例題精講→訓(xùn)練反饋→小節(jié)→作業(yè)六個(gè)環(huán)節(jié)來完成本堂課的教學(xué)目標(biāo)。

　　1、復(fù)習(xí)與回顧。

　　①利用一組整式的乘法運(yùn)算復(fù)習(xí)完全平方公式，為探究運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式打下基礎(chǔ)。

　　②利用一組運(yùn)用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a2±2ab+b2類的二次三項(xiàng)式。

　　2、授新。

　　①根據(jù)第二組復(fù)習(xí)題引出利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，得出完全平方公式。

　　②引導(dǎo)學(xué)生觀察完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，得出完全平方式的概念。再讓學(xué)生自主地編寫一些完全平方式，檢驗(yàn)學(xué)生對完全平方公式的理解。

　　3、例題：

　　①精講課本57頁例3，加深對完全平方公式的理解，同時(shí)感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。

　　②精講課本57頁例4，引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。

　　4、反饋訓(xùn)練：