一、 教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運用。
2、本章及本節(jié)的地位與作用
本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。
本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點，是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ), 公式的運用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。
3、重點與難點
多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運用是本節(jié)課的重點; 因為公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo), 所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí), 探索多邊形內(nèi)角和的公式。
二、教學(xué)目標
根據(jù)新課程標準的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標確定為以下三個方面：
知識目標：
① 識別多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線；
② 理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程；
③ 掌握多邊形內(nèi)角和公式的內(nèi)涵及其運用。
能力目標：
① 培養(yǎng)學(xué)生類比歸納、轉(zhuǎn)化的能力；
② 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目標：
通過體會數(shù)學(xué)圖形的美感，提高審美能力, 樹立認識數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點。
三、教法分析
在教法上樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察----分析----猜想----概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。
學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵，本節(jié)課針對學(xué)生的認知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、交流合作，體驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實有效地提高了課堂教學(xué)的效果。
四、過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
我是這樣設(shè)計問題的:
在一個平面內(nèi)，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的`一邊又往外拉，再固定, 又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結(jié)果圍成什么圖形？
如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？
在學(xué)生的回答中引出主題：今天我們來學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)知識.
（板書: 多邊形的內(nèi)角和）。
因為前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識, 從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識, 更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 啟發(fā)思考: 多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢? 滲透了互為轉(zhuǎn)化的思想。
2、新課學(xué)習(xí)：
（1）基本概念
我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍繞著這條主線展開。
首先告訴學(xué)生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)別，指出暫時研究的只是凸多邊形。
幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念，類比得出四邊形、五邊形、… n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內(nèi)角，并會表示出一個多邊形。
引入特殊多邊形之前, 先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案, 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)圖形的美，提高審美情趣. 稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)則的、對稱的圖形非常重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地板作好鋪墊。
在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上，應(yīng)突出它的作用，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn),由于這種特殊的線段，把多邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。
（2）知識探究
為了加深對概念的理解，領(lǐng)會其運用，突出本節(jié)課的重點和難點，同時體現(xiàn)新課程標準的精神實質(zhì), 在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調(diào)動全體學(xué)生主動探索多邊形的內(nèi)角和公式：
探究活動1：多邊形的對角線
先讓學(xué)生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學(xué)生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發(fā)引出的對角線，其余學(xué)生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。
思考并分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？
因為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導(dǎo)學(xué)生回想課前引入的過程， 圖形的轉(zhuǎn)化中對角線有什么作用? 與邊數(shù)對比，發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律，歸納總結(jié)出來。
探究活動2：多邊形的內(nèi)角和
這既是本節(jié)課的重點, 又是難點, 能不能從以上對角線的問題得到啟示呢? 為了緊緊扣住主題, 前后呼應(yīng). 我先提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？
四邊形的內(nèi)角和呢？怎樣算出？有的學(xué)生可能會想到用量角器量一量, 或類似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼, 有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形, 它的內(nèi)角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學(xué)生尋找出最優(yōu)辦法。
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