核心提示：數學教學是數學活動的教學，美國教育學家杜威早就提出：“讓學生從做中學。”這種教學理念反映在數學教學上就是“做數學”，“做數學”就是要用一種親身體驗的數學學習方式來有效地回避那種“灌輸式”的數學學習。它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性...
數學教學是數學活動的教學，美國教育學家杜威早就提出：“讓學生從做中學。”這種教學理念反映在數學教學上就是“做數學”，“做數學”就是要用一種親身體驗的數學學習方式來有效地回避那種“灌輸式”的數學學習。它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性。因為“聽過會忘記，看過能記住，做過才能學會（you do, you learn）。” 吳老師執教的《分數的初步認識》這節課充分體現了在數學教學中讓學生經歷“做數學”的過程。她以獨具匠心的設計、細膩靈活的誘導，將學生推上了自主學習的舞臺，真正把學習的主動權交給了學生。她利用小組合作學習、辯論等多種形式，培養和激勵學生獨立思考、勇于創新、善于表達的能力。同時使學生在傾聽與辯論、接納與贊賞之中，學到與他人交流的技巧，這對于學生的綜合能力和人格完善大有裨益。學生自始至終置身于教師為其創設的發現和討論的情境之中，興趣盎然，積極主動地參與探討、質疑、創造等教學活動，讓學生在思考、交流、傾聽、爭論和發現中學習數學知識,充分發揮了學生的主體作用。體現了在學生原有生活經驗和認知的基礎上進行學習的建構主義教學理念。
下面談談我聽完這節課的一些感受，僅供參考，不足之處，請多指教。
1、恰當地組織數學學習內容。
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為“數學的根源在于普通的常識”。新課程標準也指出，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的，富有挑戰性的。這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。一般認識分數的教學都是按教材的順序，由1/2 、1/3、1/4等幾分之一到幾分之幾，通過圖形演示直接呈現給學生。這樣認識的分數是形式上的，并沒有為學生積累足夠豐富的感性經驗。將來要理解單位“1”和分數的意義需要有豐富的表象作支撐。因此，教學中呈現的內容不應是一個分數與一個圖形的簡單機械的對應，而應有更為豐富寬廣的內涵。所以，教師只提供給學生相應的學習材料：各種形狀的紙片和一條線段，讓學生通過操作、演示、討論、說理等方法，表示出三角形、正方形、長方形、一條線段等圖形的—，在腦海中建立起—這個分數與多幅圖象之間的對應聯系，并突出1/2的本質屬性。這樣的1/2是生動的、具體的，富有活力的。練習設計中的“猜想游戲”和“色塊問題”，對學生來說，也是富于挑戰性的，滿足不同層次學生的需要，可以盡顯學生的能力和潛力。
2、經歷自主探索的過程。
建構主義學說認為：小學生數學學習是一個主動建構知識的過程。學生學習數學的過程不是被動地吸收課本上的現成結論，而是一個親自參與的充滿豐富、生動的思維的活動，經歷一個實踐和創新的過程。分數的產生包含著豐富的思維過程。在上述教學過程中，教師始終注意讓學生經歷知識的發生發展過程，感悟知識的本來面目，讓學生在“再創造”中實現知識、情感、態度和價值觀的充分發展。我們可以看到，一開始，教師就以直接揭題法激起學生對問題的探索欲望，為主動探究作了心理上的鋪墊。接著，教師提出：既然是分數，與什么有關？自然地引出分東西，師生共同在分東西的'過程中，經歷的產生過程。在認識1/2基礎上，教師充分信任學生，鼓勵學生，放手讓學生借助學具自己去創造分數、研究分數。這就給學生提供了廣闊的創造空間。我們欣喜地發現，每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造分數，他們有各自獨特的發現。不僅順利地認識幾分之一，而且還創造出了幾分之幾的分數，并且還能舉生活中的實例來驗證，說明學生的潛力是無窮的。在這“做數學”的過程中，學生創新火花不斷地迸發出來，不斷體驗到創造的愉悅和探索的樂趣。
3、構建群體互動交流的發展區。
“做數學”強調數學學習是群體交互合作與經驗共享的過程。新課程標準也提出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課中讓學生在積極主動的交流反思中共同分享學習成果，提升活動的價值。如當學生利用學具充分操作后，及時組織小組討論：你是怎樣創造出分數的？讓學生交流各自的學習成果，使認知結構得以擴充與放大。當學生提到“正方形的1/4”時，抓住契機，收集學生的不同的折法，展開對—本質意義的探討。教師只提出：看到這些圖形，你有什么想法？生自己提出問題：為什么陰影部分的形狀各不相同，卻都是這個圖形的1/4呢？經過討論才發現：分數與平均分的份數有關，而與具體分的方法和分成的形狀無關，從而剔除分數的非本質屬性。在上述思維的相互碰撞中，明確本質，升華認識。又如：“奇妙的色塊圖”的問題解決，先讓學生獨立思考、動手操作，再采用小組討論，合理反饋交流的活動形式，既總結了本課的主要內容，又展示了不同層次學生的形象思維，滲透極限思想。不僅滿足了不同學習水平學生的需要，同時為部分困難學生創造了“最近發展區”，進而享受到成功的喜悅，達到共享成果的層面。
此外，本節課老師以滿腔的熱忱、高超的教學藝術和真誠的愛心，感染孩子們的情，粘住孩子們的心。她從不輕易否定學生的回答，總是以熱情的鼓勵、耐心的等待和巧妙的疏導與孩子們同喜同憂。在這節課上，我們不僅能感受到知識信息的傳授、思維的碰撞，還有心與心、情與情真誠地交流。其獨特的學風格，爐火純青的教學藝術，在這節課上得到了充分的體現，聽吳老師的課，如同親臨精彩的演出，既讓人精神愉悅又回味無窮，難怪孩子們上她的課不愿下課,老師們不愿離開。
聽完這節課，我深切地體會到，我們的數學教學不僅應關注學生獲得怎樣的結果，更應關注他們是否經歷了自主探索的過程。只有讓學生親身經歷數學的實踐、探究與交流的過程，才有可能懂得數學的價值和意義。也只有讓學生在“做中學”，才能獲得最大程度的發展。
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