各位老師，大家好!
今天我說課的內容是蘇科版初中數(shù)學九年級上冊第四章第3節(jié)《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節(jié)課我將從教材分析與學生現(xiàn)實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學生現(xiàn)實分析
一元二次方程是中學數(shù)學的主要內容，在初中數(shù)學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數(shù)學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學習的基礎，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗，從微觀而言，學生已經(jīng)學過一元二次方程的解法為本節(jié)課的學習做好鋪墊，同時作為第3節(jié)第一課時承上啟下，直接影響后續(xù)的學習效果。本節(jié)課以實際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實問題情境，通過學生的.自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學建模的過程幫助學生增強應用認識。
然而，對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數(shù)學問題是我們老師實施教學設計方案不容忽視的重難點。
二、教學目標分析
數(shù)學新課程標準要求：人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標:
1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關系，并能夠用一元二次方程解決問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，知道解應用題的一般步驟和關鍵所在。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點：在實際問題中尋找等量關系，建立方程
難點：分析問題尋找等量關系
三、教法與學法
教師引導，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當?shù)膯栴}情境促使學生的反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構起新的的認知結構。
四、教學流程
一)課堂結構：
創(chuàng)設情境——互動探究——新知建構——練習鞏固——小結提升
一)教學簡要過程
1、創(chuàng)設情境
1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。
2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。
設計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學生探究欲望。
2、互動探究
問題串：
1.通過學生自己獨立審題，找尋等量關系：棱長2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設未知數(shù)，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數(shù)量關系，找出相等關系，再設未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應用題的難度，從而發(fā)展學生思維能力。
3、新知構建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅游問題。
這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數(shù)量關系較為復雜，所以對題意的理解尤為重要。請學生獨立審題，并設計問題：人數(shù)會超過30人嗎?實際人均費用為多少?實際人均費用，人數(shù)與總費用有怎樣的等量關系?怎樣設未知數(shù)，列方程?在層層遞進的問題串下幫助學生理清數(shù)量之間的關系，突破難點，建立數(shù)學模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設、列、解、驗、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質。
4、變式練習
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。
初三學生已經(jīng)有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。
5、小結提升
學而不思則罔，最后引導學生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答。
2)列方程解決問題的關鍵是尋找等量關系。
提升：某學校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。
作業(yè)：P99 1、2
建構主義認為，教學方法的核心是強調學習者是一個主動的積極的知識構建者。本節(jié)課，從審題，到找等量關系，列方程等一系列活動都從學生實際出發(fā)，借助適當?shù)膯栴}情景或實例促使學生反思，引起學生的認知沖突，從而讓學生最終通過主動的思考建構起新的認知結構。以上是我對本節(jié)課的理解與構思，不到之處請多多指正。
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