七年級數(shù)學《不等式及其解集》說課稿

2023-03-01 說課稿

　　說教材分析

　　本章主要內(nèi)容包括：不等式的有關(guān)基本概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過的方程（組）的基礎(chǔ)上，進一步討論不等式，教材首先從數(shù)量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關(guān)系，要研究不相等關(guān)系，也需要專門的數(shù)學工具，這就是不等式。

　　說教學目標

　　1．知識與能力

　　感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。

　　2．數(shù)學思維

　　經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。

　　說教學重點與難點

　　1重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。

　　2．難點：正確理解不等式解集的意義。

　　說教學方法：探究、合作、質(zhì)疑

　　說教具：三角尺、多媒體課件

　　說教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　多媒體展示

　　問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

　　問題2：元宵佳節(jié)，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導火線的長度應(yīng)為多少厘米？

　　設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣。

　　二、合作探究新知

　　（一）不等式、一元一次不等式的概念

　　學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，歸納結(jié)論。

　　設(shè)計意圖；引導學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。

　　多媒體演示：

　　下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？

　　（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1

　　（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x

　　（二）不等式的解、不等式的解集。

　　多媒體展示

　　問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應(yīng)該為多少呢？

　　問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

　　問題3、我們曾經(jīng)學過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數(shù)哪些是不等式2/3x＞50的解呢？

　　問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解：

　　76，73，79,80,74.9,75.1,90,60

　　你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結(jié)論。

　　設(shè)計意圖：遵循學生的認知規(guī)律，有意識，有計劃，有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。

　　（三）不等式解集的表示方法

　　1．教師示范

　　2．多媒體展示

　　設(shè)計意圖：教師示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學習作了鋪墊。

　　三．鞏固新知

　　多媒體展示

　　1．下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

　　-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

　　2．用不等式表示：

　　（1）a是正數(shù)（2）a是負數(shù)

　　（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7

　　（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

　　3．直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。

　　;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0

　　設(shè)計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　四．歸納總結(jié)

　　1．不等式與一元一次不等式的概念；

　　2．不等式的解與不等式的解集；

　　3．不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

　　五．布置作業(yè)

　　1．書面作業(yè)：第134頁1，2，3

　　2．課外作業(yè)：第134頁5———13。

　　六．板書設(shè)計

　　9．1．1不等式及其解集

　　1．不等式、一元一次不等式的概念

　　2．不等式的解、不等式的解集

　　3．不等式解集的表示方法

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