第一部分 教材及學(xué)情分析
本課的內(nèi)容是選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)(下冊(cè))第117——118頁(yè)例1。本單元主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)這個(gè)內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，由于這種規(guī)律在日常生活中常見(jiàn)，學(xué)生容易在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較容易體會(huì)到探索規(guī)律的樂(lè)趣和成功感。
第二部分 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合教材和四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度三方面來(lái)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能： 通過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)嘗試探索、實(shí)驗(yàn)、直觀(guān)演示、觀(guān)察、討論等方法經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我將本課的重點(diǎn)定為：
發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系(兩端都栽)。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)的數(shù)量關(guān)系，正確解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
第三部分 設(shè)計(jì)意圖
1、從學(xué)生真實(shí)的生活中挖掘素材，以學(xué)生靈巧的小手為載體，目的是增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和探究欲，使學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生知道在我們生活的周?chē)哂兄矘?shù)問(wèn)題本質(zhì)特征的事件很多，要想了解植樹(shù)問(wèn)題，必須要知道間隔的問(wèn)題。
2、本課是根據(jù)小學(xué)生知識(shí)獲得與能力提高的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)的。充分利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自己積極地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷思考、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、驗(yàn)證、應(yīng)用的過(guò)程，輕松地完成了由形象思維向抽象思維的過(guò)渡，結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，形成技能，提高解決問(wèn)題的能力。
第四部分 教學(xué)流程
結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平，我將本課的教學(xué)設(shè)計(jì)為四個(gè)環(huán)節(jié)：
一、激趣導(dǎo)入，游戲試探
二、引導(dǎo)探究，建立數(shù)學(xué)模型
三、回歸生活，實(shí)踐應(yīng)用
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，情感激新
第一個(gè)環(huán)節(jié)：激趣導(dǎo)入，游戲試探
讓學(xué)生伸出自己的手，觀(guān)察5個(gè)手指，有幾個(gè)手指和幾個(gè)間隔?其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有許多像手上問(wèn)題一樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們稱(chēng)之為“植樹(shù)問(wèn)題”。板書(shū)課題。從我們的雙手引入間隔與間隔數(shù)，這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。也為下面的.學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。
第二個(gè)環(huán)節(jié)：引導(dǎo)探究，建立數(shù)學(xué)模型
這一環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。我設(shè)計(jì)了四個(gè)活動(dòng)，目的是讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)。
活動(dòng)一：呈現(xiàn)情景，出示問(wèn)題
在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗?(兩端都栽)老師利用課件介紹概念：
師問(wèn)：這里的20是什么?(師：我們稱(chēng)為“總長(zhǎng)”)
這里的“5”是什么?(師：我們也可以稱(chēng)為“間隔長(zhǎng)”)
每?jī)煽脴?shù)間的這一段叫什么?(師指著“間隔”說(shuō)：這是“間隔”)?
這里有幾個(gè)“間隔”?(師：我們說(shuō)“4”是“間隔數(shù)”)
“兩端都栽”是什么意思?(師：用一支筆演示說(shuō)：就是兩頭都栽。)
這是我就告訴同學(xué)們，“總長(zhǎng)”、“間隔長(zhǎng)”、“間隔數(shù)”他們之間的關(guān)系是間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)，并板書(shū)。
接下來(lái)嘗試猜測(cè)答案，猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。
活動(dòng)二：動(dòng)手設(shè)計(jì)，激起興趣
首先創(chuàng)設(shè)這一教學(xué)情境：為了美化學(xué)校環(huán)境，學(xué)校要在操場(chǎng)的東側(cè)一條長(zhǎng)20米的小路一旁種樹(shù)，每隔4米種一棵，然后提出問(wèn)題：一共可種多少棵樹(shù)?給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間，讓學(xué)生初步有自己的設(shè)計(jì)方案后，將自身的設(shè)計(jì)方案帶到小組中交流，在合作時(shí)，再讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，變抽象為形象，就得出：兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種不同的設(shè)計(jì)方案，經(jīng)過(guò)交流后，選擇小組代表到黑板前展示，當(dāng)每個(gè)同學(xué)都了解了這三種方案后，教師再逐個(gè)進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析第一種方案“兩端都種”，得出在這種情況下棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系是棵數(shù)=段數(shù)+1，由于有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，再經(jīng)過(guò)教師的提煉，得出“兩端都不種”這兩種方案中棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)畫(huà)圖，討論交流等多種方法，分解成了一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容有了更深刻的體驗(yàn)。
活動(dòng)三：驗(yàn)證規(guī)律
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)
總長(zhǎng)間隔長(zhǎng)(米)間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)
20米4兩端都栽:
兩端都不栽:
2兩端都栽:
兩端都不栽:
1兩端都栽:
兩端都不栽:
通過(guò)讓學(xué)生在前面畫(huà)圖的基礎(chǔ)上，小組合作以填表的形式，引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注焦點(diǎn)聚集到棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系上來(lái)。充分發(fā)揮學(xué)生的自主動(dòng)手能力，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地探索這些數(shù)學(xué)概念之間的數(shù)量關(guān)系。
活動(dòng)四：總結(jié)規(guī)律：“請(qǐng)同學(xué)們靜靜的來(lái)觀(guān)察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)到了什么?棵數(shù)與段數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?”同學(xué)們很快的總結(jié)出：
兩端都栽:
植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端都不栽:
植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1
“這位同學(xué)用是這樣表示的，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們還能用另外一種方法表示嗎?” 同學(xué)們很快的又總結(jié)出：
兩端都栽:
間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)-1
兩端都不栽:
間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)+1
活動(dòng)五：學(xué)生獨(dú)立完成例題。
第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 應(yīng)用反饋
1、變式練習(xí)
(1)在全長(zhǎng)1000米的小路一側(cè)植樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗?(兩端都栽)
由于有前面概念和概念之間數(shù)量關(guān)系的理解，學(xué)生已經(jīng)能獨(dú)立解決實(shí)際的問(wèn)題。所以在這個(gè)例題的教學(xué)過(guò)程中，主要是放手讓學(xué)生自己去列式解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性。
在全長(zhǎng)100米的小路兩側(cè)植樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗?(兩端都栽)
在全長(zhǎng)100米的小路一側(cè)植樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗?(兩端都不栽)
“同學(xué)們，兩側(cè)栽樹(shù)是什么意思?兩側(cè)和兩端又有什么區(qū)別呢?你能完成這道題嗎?那我們做兩側(cè)栽樹(shù)的題時(shí)千萬(wàn)不要忘了乘以2。”
通過(guò)相對(duì)數(shù)據(jù)較大、復(fù)雜的問(wèn)題，引出學(xué)生不同的理解，激發(fā)學(xué)生的矛盾，從而要求解決問(wèn)題，引起學(xué)生探究規(guī)律的欲望
(2)園林工人沿一條長(zhǎng)210米的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵(兩端都栽)，一共需要多少棵樹(shù)苗?
(3)園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
2、拓展練習(xí)
廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲5下，8秒敲完，12時(shí)敲12下，需多長(zhǎng)時(shí)間?
這些練習(xí)以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題為主。使課內(nèi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)得以延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受成功的喜悅。同時(shí)，通過(guò)求“全長(zhǎng)”“棵數(shù)”“間距”的變化練習(xí)，鍛煉了學(xué)生的思維，使學(xué)有余力的同學(xué)學(xué)得更有興趣。同時(shí)也讓學(xué)生擴(kuò)大視野：“植樹(shù)問(wèn)題”不僅僅用于“植樹(shù)”，還有很多的問(wèn)題解決方法與“植樹(shù)問(wèn)題”一樣。
第四個(gè)環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)體驗(yàn)情感激新
1、說(shuō)一說(shuō)：這節(jié)課你有什么收獲?
2、老師總結(jié)：“今天我們研究植樹(shù)問(wèn)題的兩端栽樹(shù)的情況，其實(shí)在生活中還有“一端種一端不種”、 “在封閉圖形上種樹(shù)”的情況，下節(jié)課我們接著研究其它的植樹(shù)的情況。
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