“分數與除法的關系”這一教學內容，是小學教學第八冊，第五單元中第一小節的授課內容，本節課承接了分數的意義等知識，又為今后學習，單位名稱的轉化和分數的大小比較等內容做好知識的鋪墊，所以讓學生很好的掌握分數與除法之間的關系，體會量與率的區別十分重要。
本節課的指導思想是以培養學生動手操作能力，創新能力以及收集信息和處理信息的能力，發展學生空間觀念。
分數與除法的關系這一小節的目標有以下幾點：1.知識目標：是理解并掌握分數與除法的關系，知道如何用分數來表示除法算式的商。2.能力目標：培養學生動手操作的能力，合作交流的能力，發展學生的邏輯思維和分析處理問題的能力。3.情感目標：在生生合作中學會傾聽，收集他人的信息，在師生合作中，大膽創新勇于發現，不畏艱難。勇于探索和思考，培養學生轉化的思想。
在教學本課內容之前，學生已掌握了，分數的意義，知道了分數的產生等知識，具有動手操作的學習技能和小組合作探究的學習能力。通過對本節課內容的學習，要使學生具有領悟到分數與除法的關系，而且要感受到用分數來表示結果時量與率的不同之處。
本課材的內容是由以下幾部分組成的：
第一部分：是將1個物體平均分，來體會除法算式與分數的商的結果之間的聯系。
第二部分：是將3個物體來平均分，來體會每份的多少?它的商與除法之間的關系。
第三部分：是本節的升華，總結分數與除法間的關系，歸納字母表示關系式。
本節的重點是理解分數與除法之間的關系。而本節的難點是具體體會每一個商的由來，它具體表示的意義，也就是通過分數與除法之間各部分關系的`教學，實際上要將分數的意義在學生的感性認識上進行一次升華。本節課我采取利用具體實物，圖形相結合的教學手段來進行教學。教學過程的設計采取在大量的數活動和數學信息中感知知識產生和發展的過程，這也是我的教學特色。
在教學的進行中，要充分創設讓學生主動探究的學習氛圍，設計生動有趣，富有個性的數學活動，在學習中使學生獲得有價值的數學，實實在在的學好基礎知識，讓每個學生通過學都得到不同程度的發展營造民主、和諧、活躍的學習空間，培養學生學習數學的能力。
針對以上的學生情況和教學設想，我設計了這樣的課程。
一。激情引入，自主建構。
這一部分的目的是在已有的知識上學習新知識，讓學生感知知識產生和發展的過程，為重點的落實，難點的突破鋪路搭橋。
(1)出示一條長1米的繩子，動手折一下，平均分成3段，親身感受 13 米的具體長度。
(2)問一問他們怎樣計算這一份的長度?
(3)當他們發現不能得到整數的商時，引導他們討論應該怎樣表示他的結果。
從而板書課題 —— 分數與除法的關系。
(4)介紹分數表示除法的商的由來。
二。在目標的遞進中，獲得積極的數學學習情感。
這一部分的目的是在學生已初步建立了分數與除法的關系時，將數學活動變成師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程，遵循學生認知的特點，進一步發展思維能力，創造有現實性，挑戰性和趣味性的數學活動。
(1)出示例3：把3塊餅平均分給4個孩子，每人平均分得多少塊?
—— 首先請他們估算一下每個人應分得多少塊?
參考答案：
a.半塊 b.半塊多 c.一塊
——其次，拿出準備好的圓紙片，小組合作動手操作。
——最后展示分法 一種是一個一個分 都是 34 塊
一種是重疊起來一塊分
(2)課件展示全整的二種變化過程，引導總結3塊餅的 14 實際上是一塊餅的 34 ，列出完整的算式，并用分數來表示具體的結果。
(3)在教授完例2和 例3后，不忙于理論的總結，因為在這里學生都只是停留在表面的感性認識。那么教學設計為請他們觀察黑板上的算式和結果，猜測分數與除法之間有什么關系，根據學生不同的認知情況，安排了大量的模仿練習，感性體驗數學活動。
練習一：
a.3米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米?
b.把2米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米?
c.把1米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米?
練習二：(具體操作)
a.把4張餅，平均分給5個孩子，每個孩子分得多少快?
b.把2張餅，平均分給5個孩子，每個孩子分得多少快?
c.把2張餅，平均分給5個孩子，每個孩子分得多少快?
在這一組練習中，讓孩子動手剪一剪，拼一拼，真實體驗每一個分數結果的由來與意義，并且通過落列的算式組： 3÷3=1 (米) 4÷5= 45 (塊)
2÷3= 23 (米) 2÷5= 25 (塊) 重點
1÷3= 13 (米) 1÷5= 15 (塊)
體會當的不到整數結果的時候，用分數來表示他們的商，發現分數的分子是除法里的被除數，分母是除法里得出術，在總結完各部分關系與分母公式后，請他們推理一下，除法理由具體要求嗎?(除數不能為零)那分數有沒有要求呢?說一說理由，教師板書b≠0，引導進行驗證從分母所表示的意義說明沒有意義。
三。掌握知識技能，實現數學思想的深入。
結合本書的重點，難點，這一部分教學的目的要是學生理解并掌握，分數與除法之間的關系，并能在應用中形成一定的技能。在有層次的練習中，能體驗到成功的快樂，建構知識的框架，實現數學思想的逐步深入。
練習設計主要分為以下幾個層次：
① 強化分數與除法的關系：
a組：7÷13=( )13 58 =( )÷( ) ( )÷9=5( )
b組：(課件展示：4平方米的花壇平均分成大小相同的5快?)
讓學生敘述一下你觀察到了什么?發展學生的口頭表達能力。然學生想一想，你都可以知道什么?發展學生的空間想象觀念訓練知識的遷移能力。
每塊是多少平方米?怎樣解答?進一步鞏固所學的知識。
② 用分數表示商的意義的總體認識。
a組：討論“15分鐘走1千米的路，平均每分走幾分之幾千米?走了路的幾分之幾?”
b 組：結合練習一回答：每段各是多少米?各占這根鋼管的幾分之幾?
結合練習二回答：每人各分到多少塊?各占餅的幾分之幾?
四。畫龍點睛，留下個性發展的空間。
課程的最后以學習目標進行提綱式小結，便于學生形成知識的網絡，在次重申本節的重點和難點，培養學生質疑問難的好習慣教師引導思考練習一中每段的長度都不一樣，為什么都各占鋼管的 13 ?13 米和 13 有什么不一樣?f(1,5) 塊和 15 有什么不一樣?要將分數與除法之間的關系從認識上、意義上、聯系上進行一次升華。給學生一個完整的認識，為今后的繼續學習留下個性發展的空間，釋放無窮的潛能。
五。板書設計。
第一部分為新授例題。 第二部分為模仿練習
第三部分為總結的分數與除法的關系知識。 第四部分為分層次的發展思維。
訓練題
這樣設計的目的再現了知識產生和發展的過程，體現了一切事物發展的本質特點，更重要的是滲透給學生，從實踐中上升為理論，又用于指導新的實 踐，在實踐中檢驗理論的真實性，從而樹立從小愛科學的唯物主義世界觀。
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