一、教材分析
1．地位和作用
“從分數到分式” 是人教版九年制義務教育課本中八年級第一學期第十五章的第一節內容，是中學知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學生掌握了分式的意義后，為進一步學習分式、函數、方程等知識作好鋪墊；本節課的主要內容是分式的概念，分式有意義、無意義、值為零的條件，是以分數為基礎，類比引出分式的概念，把學生從對式的認識從整式擴展到有理式。學好本章不僅能提高學生的運算能力、運算速度，還有助于培養學生的觀察、類比歸納能力，并讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認知規律；讓學生在自主探索的學習過程中享受成功的喜悅，形成良好的學習氛圍，提高學生學習數學的興趣。
2．學情分析
我任教班級學生基礎不是很扎實，學習能力不夠高．通過分數的學習，學生可能會用分數的定義去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是含有字母的整式。為了讓學生能切實掌握所學知識，提高學生的能力，在教學中對于教材中的例題和練習題，作了適當的延伸拓展和變式處理。
3．教學目標
(1) 知識目標：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。
(2) 技能目標：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式沒有意義”；“如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零”，會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
(3) 能力目標：學習觀察類比和轉化的思想方法，培養學生分析、歸納、概括的能力。
(4) 情感目標：通過類比學習分式的的意義，培養學生認識事物之間普遍聯系的辯證唯物主義觀點，并在探索學習的過程中體會成功的喜悅，從而提高學生學習數學的興趣。
4．教學重點與難點
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點
（1）重點：分式的意義；分式有意義的條件；
（2）難點：分式無意義、分式的值為零的條件。
二、教學方法與學法
本節課運用啟發類比的教學方法，帶著學生去發現和探究新知識，教師在實施教學的過程中注意學生的觀察能力和語言表達能力以及類比歸納能力的培養，通過不斷的實踐和認識，循序漸進的讓學生全面地掌握分式的意義，分式有意義、無意義、值為零的條件，使學生體會到新舊知識間的聯系，樹立學習數學的信心。
三、教學過程
本節課的教學我主要分下面這樣幾個環節
1．復習回顧，以舊探新，類比聯想，形成概念
教師先問學生一個問題，幫助學生回憶整式，并從中找出不是整式的式子備用。
復習：下列式子那些是整式？那些不是整式？
然后教師再請學生看以下兩個問題。
填空：
（1）長方形的面積為10 cm2，長為7 cm，寬應為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為 cm.
（2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為 。
學生通過運算、比較，可以發現是一種新的代數式。教師介紹這種新的代數式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“從分數到分式”。
接著，教師在此基礎上引導學生類比分數的相同點與不同點歸納概括出分式的概念。即兩個數，相除可以用“”或“”來表示，如果兩個代數式A，B相除我們也可以用“A÷B”或“”來表示。
分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。
（這樣設計的意圖是刺激學生復習和回憶前面所學的知識，選擇能作為新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯系起來，并以組織好的方式呈現給學生，使學生看到了知識的發展過程的同時，也學到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯系，通過啟發，激活學生頭腦中的舊知識，調動學生主動學習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，為下一步的教學作好鋪墊，使學生對反映新知識內容的文字、符號先有一個表層的認識。）
在教師與學生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出：
練習：
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
通過對分式的概念的理解，指出判斷一個代數式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分數線，關鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統稱為有理式”。
2．觀察感知，啟發引導，指導運用，鞏固概念
在掌握了分式的概念以后，教師通過“要分數有意義，只要使分母不為零”讓學生很自然得過渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。
教師抓住這一契機，給出：
例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
教師板演解題過程，再給學生機會練習
練習：下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
講到這里，教師又乘勝追擊，問學生：
那么以上各分式，當取什么值時，分式無意義?
3、變式訓練，討論辨析，揭示內涵，深化概念
在掌握了如何求當未知數取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領學生進入本節課的另一個難點，對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。
教師問學生：
若使分式的值為0，則對分式的分子和分母有什么要求？
由于學生對新概念的理解在本質方面還是膚淺的，很多學生只會考慮滿足分子為零即可，教師對此先不做評價，出示例題：
例2下列分式中，當字母為何值時，分式的值為0？
教師給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(2)(3)兩個題發現問題并不是那么簡單，找出了癥結。這樣教師就能及時得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：
(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。
練習：
4．反思小結，自主評價，培養能力，激勵奮進
一節課已進入尾聲，教師指導學生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什么知識有聯系？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質？在以上的學習過程中你的收獲有哪些？類比分數與分式的學習你認為本章將研究的內容有哪些？
教師整理學生的發言，歸納小結：
(1)分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。
(2)要分式有意義，也只要使分母不為零
(3)分式的值為零必須滿足兩個條件：(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。
5．分層作業
(1)課本133頁1、2、3.
(2)取何值時，分式的值為負數？
伊寧縣第四中學 葛吉鳳
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