《不等式及其基本性質》說課稿設計

2023-02-27 說課稿

　　《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法：

　　本節內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。

　　根據《新課程標準》的要求，教材的內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：

　　知識與技能：

　　1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。

　　2. 掌握不等式的基本性質。

　　過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　情感態度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。

　　教學重難點：

　　重點：不等式概念及其基本性質

　　難點：不等式基本性質3

　　教法與學法：

　　1. 教學理念： “ 人人學有用的數學”

　　2. 教學方法：觀察法、引導發現法、討論法．

　　3. 教學手段：多媒體應用教學

　　4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結

　　根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環節。

　　下面我將具體的教學過程闡述一下：

　　一、創設情境，導入新課

　　上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。

　　世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

　�。ù颂帉W生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式）

　　緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？

　　二、探求新知，講授新課

　　引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量120<5x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。

　　接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。

　�。�1）a是負數；

　�。�2）a是非負數；

　　(3) a與b的和小于5；

　　(4) x與2的差大于－1；

　　(5) x的4倍不大于7；

　　(6) 的一半不小于3

　　關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少

　　回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學習不等式的性質，通過性質的學習解決X的取植

　　難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。

　　如果a>b，那么

　　(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

　　提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。

　　引出讓學生歸納，等式與不等式的區別與聯系

　　三、拓展訓練

　　根據不等式基本性質，將下列不等式化為“<”或“>”的形式

　　（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3

　　再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍

　　四、小結

　　1．新知識

　　一個數學概念；兩種數學思想；三條基本性質