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初中的數學分式說課稿

2021-04-12 說課稿

  數學分式是初中的時候學習的!下面跟著小編的腳步一起來看看初中的數學分式說課稿!歡迎閱讀參考!

  初中的數學分式說課稿

  今天我說課的內容是八年級數學下冊《分式方程》的第二課時,我將從以下幾方面進行介紹。

  一 教材的地位和作用:

  本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發,介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是后面列方程解應用題,學好這一節課,將為下節課的學習打下基礎。

  二、教學目標

  1.使學生理解分式方程的意義。

  2.使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。

  3.了解解分式方程時可能產生增根的原因,并掌握解分式方程的驗根方法。

  4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上,使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學生熟練掌握解分式方程的技巧。

  5.通過學習分式方程的解法,使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程,把未知問題轉化成已知問題,從而滲透數學的轉化思想。

  三、重、難點的分析

  本節重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是:設法去掉分式方程的分母,把分式方程轉化為整式方程,這是分式方程求解的關鍵,因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析:解分式方程學生容易出錯,關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因,對于八年級學生理解有一定的困難,可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗根。

  四、教學方法:

  本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發,介紹分式方程的求解方法。再加上數學學科的特點,所以本節課采用了啟發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練",真正體現以學生為主體。上新課時采用了啟發、引導式的同時,針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正,在上課做練習時,除了讓盡可能多的學生上黑板以外,自己還在下面及時的發現學生所出現的問題,比較典型的則全班講評,個別小問題,個別解決。

  五、教學過程

  (一)復習:

  (1) 什么叫分式方程?

  設計意圖:主要讓學生繼續區分整式方程與分式方程的區別,為新授做鋪墊,使學生能積極投入到下面環節的學習。

  (二)新授:

  (1)學生學習例題交流討論,找兩組同學到黑板上嘗試解題。

  設計意圖:通過學生對例題的合作研究,使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識,在此環節,鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解,同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的`問題要做出適當的評價,給同學以鼓勵和引導。

  (2)講解例題:7/x-2=5/x

  解:方程兩邊同乘x(x-2),約去分母,得

  5(x-2)=7x解這個整式方程,得

  x=5.

  檢驗:把x=-5代入最簡公分母

  x(x-2)=35≠0,

  ∴x=-5是原方程的解。

  設計意圖;在此環節,教師鼓勵同學們親自體驗,激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。

  (3)議一議

  在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2時,小亮的解法如下:

  方程兩邊都乘以X -2,得

  1 - X = -1 -2(X -2)

  解這個方程,得

  X = 2

  你認為X = 2是原方程的根嗎?與同伴交流。

  教師小結:

  在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根

  驗根的方法有:代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法。 (1)代入原方程檢驗,看方程左,右兩邊的值是否相等,如果值相等,則未知數的值是原方程的解,否則就是原方程的增根。 (2)代入最簡公分母檢驗時,看最簡公分母的值是否為零,若值為零,則未知數的值是原方程的增根,否則就是原方程的根。

  前一種方法雖然計算量大,但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤,后一種方法,雖然計算簡單,但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤,所以在使用后一種檢驗方法時,應以解方程的過程沒有錯誤為前提。

  想一想:解分式方程一般需要經過哪幾個步驟?由學生回答。

  (4)教師歸納小結:

  解分式方程的步驟:

  1 .在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程

  2.解這個整式方程

  3.把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。

  (5)輕松完成:課堂練習:29頁1練習

  (6)歸納總結、整理反思

  學生自己總結本節課的收獲。教師引導學生不但總結知識上的收獲,也要總結合作交流上,反思整堂課的學習體驗。

  設計目的:引導學生從多角度對本節課歸納總結,感悟知識上的點滴收獲,體驗合作交流的快樂,反思自己。

  (7)課后作業:32頁習題16.3的1大題的8個小題

  教學設計說明:

  整個教學活動,從學生的實際出發,引導學生通過探索、交流等手段,獲得知識,形成技能,發展思維。在教學活動中,我積極地充當教學活動的組織者、引導者、合作者。讓學生產生一種渴望學習的沖動,自愿地全身心地投入學習過程,自主學習、自悟學習、自得學習,讓學生在言詞實踐活動中真正"動"起來。變"聽"數學為"做"數學。使學生的個性在課堂中得到張揚、能力得到發展。最終實現以下理念追求:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。

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