數學手抄報初二

2022-10-05 手抄報

　　數學之所以有高聲譽，另一個理由就是數學使得自然科學實現定理化，給予自然科學某種程度的可靠性，為大家分享了數學手抄報，歡迎借鑒！

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　　初二數學知識點

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　① 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形嗎

　　① 如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的應用

　　第二章實數

　　1、認識無理數

　　① 有理數：總是可以用有限小數和無限循環小數表示

　　② 無理數：無限不循環小數

　　2、平方根

　　① 算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算數平方根

　　② 特別地，我們規定：0的算數平方根是0

　　③ 平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a。那么這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

　　④ 一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根

　　⑤ 正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可記作±

　　⑥ 開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數

　　3、立方根

　　① 立方根：一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　② 每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數;0立方根是0；負數的立方根是負數。

　　③ 開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數

　　4、估算

　　① 估算，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數

　　5、用計算機開平方

　　6、實數

　　① 實數：有理數和無理數的統稱

　　② 實數也可以分為正實數、0、負實數

　　③ 每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大

　　7、二次根式

　　① 含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數

　　② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　　③ 最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

　　④ 化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

　　第三章位置與坐標

　　1、確定位置

　　① 在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據

　　2、平面直角坐標系

　　① 含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系

　　② 通常地，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點

　　③ 建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示

　　④ 在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限

　　⑤ 在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應。

　　有趣的數學小故事

　　身體計算器

　　我們的身體真得很奇妙，手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數計算。計算9的倍數時，將手放在膝蓋上，如下圖所示，從左到右給你的手指編號。現在選擇你想計算的9的倍數，假設這個乘式是7×9。只要彎曲標有數字7的手指，然后數左邊剩下的手指數是6，右邊剩下的手指數是3，將它們放在一起，得出7×9的答案是63。

　　多少只襪子才能配成一對

　　關于多少只襪子能配成對的問題，答案并非兩只。為什么會這樣呢？那是因為在冬季黑蒙蒙的早上，如果從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只，它們或許始終都無法配成一對。雖然不是太幸運，但是如果從抽屜里拿出3只襪子，肯定有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色，最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來，只要借助一只額外的襪子，數學規則就能戰勝墨菲法則。通過上述情況可以得出，“多少只襪子能配成一對”的答案是3只。

　　當然只有當襪子是兩種顏色時，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據上述情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣的。

　　燃繩計時

　　一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時。現在要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易，只要在繩子中間做個標記，然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能，但是事實并非如此，因此大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。

　　火車相向而行問題

　　兩輛火車沿相同軌道相向而行，每輛火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時，一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩輛火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？

　　我們知道兩車相距100英里，每輛車的時速都是50英里。這說明每輛車行駛50英里，即一小時后兩車相撞。在火車出發到相撞的這一段時間，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿”z”型線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣。

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