一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1. 若集合A={1,2,3}，則集合A的真子集共有( )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
2. ( )
3. 在下列圖象中，函數 的圖象可能是( )
A B C D
4.判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為 ( )
A. B.
C. D.
5.若 ，那么等式 成立的條件是 ( )
A. B. C. D.
6.設a=0.92，b=20.9，c=log20.9，則( )
A.bc B.ba C.ac D.ab
7.設a0，將 表示成分數指數冪，其結果是( )
A. B. C. D.
8.已知 是一次函數， , ( )
A. B. C. D.
9.若函數f( )=x+1，則f(x)=( )
A. +1 B.x+1 C.ln(x+1) D.lnx+1
10.設f(x)= 則不等式f(x)2的解集為( )
A.(1，2) (3，+) B.( ，+)
C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)
11.方程x+log2x=6的根為，方程x+log3x=6的根為，則( )。
A. B.= C. D.,的大小關系無法確定
12.已知2a=3b=t(t1)，且2a+b=ab，則實數t的值為( )
A.6 B.9 C.12 D.18
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上)
13.若函數 ，在 上是減函數，則 的.取值范圍是
14.函數 的圖象必經過定點 .
15.已知偶函數f(x)滿足f(x+2)=xf(x)(xR)，則f(1)= .
16.函數 的定義域為A，若 則稱 為單函數.例如，函數 是單函數.下列命題：新課標 第一網
①函數 是單函數;
②若 為單函數， ;
③若 為單函數，則對于任意b B，它至多有一個原象;
④函數 在某區間上具有單調性，則 一定是單函數.其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號).
三、解答題(本大題共6小題,74分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.計算下列各題(本小題滿分12分)：
(1) -lg25-2lg2
18.(本小題滿分12)已知 集合 , , , R.
(1)求AB， (2)求(CuA) (3)如果A，求a的取值范圍
19.(本小題滿分12分)
某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不 超過4噸時，每噸為1.80元，當居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
(1)求y關于x的函數關系
(2)若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。
20.(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=2x的定義域是[0,3]，設g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數g(x)的最大值和最小值.
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21.(3-11班完成)(本小題滿分12分)
已知函數 對任意實數 都有 ,且 ,當
(1)判斷 的奇偶性 (2)判斷 在 的單調性
(3)若
21.(1,2班完成)(本小題滿分12分)
已知函數 對任意實數 恒有 且當x0，
(1)判斷 的奇偶性;
(2)求 在區間[-3,3]上的最大值;
(3)解關于 的不等式
22.(3-11班完成)(本小題滿分14分)
已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實數),滿足a-b+c=0，對于任意實數x 都有f(x)-x0，并且當x(0，2)時,有f (x) .
(1)求f (1)的值;
(2)證明：ac
(3)當x[-2，2]且a=c時，函數F(x)=f(x)-mx (m為實數)是單調的，求m的取值范圍
22.(1,2班完成)(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=log2 .
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)若關于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根，求實數k的取值范圍;
(3)問：方程f(x)=x+1是否有實根?如果有，設為x0，請求出一個長度
為 的區間(a,b)，使x0如果沒有，請說明理由.
(注：區間(a,b)的長度為b-a)
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