基礎鞏固
1.在3x+4y=9，如果有2y=6，那么x=__________.
解析：由2y=6得y=3，把y=3代入3x+4y=9中有3x+12=9，解得x=-1.
答案：-1
2.已知x=2,y=1是方程2x+ay=5的解，則a=____________-.
解析：根據方程組的解的概念有：2×2+a1=5解得a=1.
答案：1
3.方程組的解是()
A.B.
C.D.
解析：分別把A、B、C、D四組x、y的值代入，使方程組的兩個方程左右兩邊均相等的即為方程組的解.
答案：C
4.已知△ABC中，∠A=x,∠B=2x,∠C=y,試寫出x、y的關系式，若x=y，試求出各角的大小.
解析：根據三角形內角和等于180°建立方程，當x=y時，可用x替換方程中的y，求出x，從而求出每個角的大小.
答案：由題有：x+2x+y=180°,即3x+y=180°，
當x=y時，有3x+y=180°，4x=180°，
所以x=45°,則y=45°，
故∠A=45°,∠B=90°,∠C=45°.
綜合應用
5.已知方程組由于甲看錯了方程①中的.a,得到方程組的解為x=-3,y=-1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=5,y=2，試求出a、b的值.[來源:Z,xx,k.Com]
解析：根據方程組的解的概念可知：x=-3,y=-1是方程②的解，x=5,y=4是方程①的解，故分別代入方程②①中可求出a、b.
答案：根據題意把x=-3,y=-1代入方程②得：-12+b=-2,
解得：b=10，
把x=5,y=2代入方程①中，得5a+20=15,
解得a=-1.
6.足球聯賽得分規定：勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分.某隊在足球聯賽的4場比賽中得了6分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負了幾場?
解析：設勝x場，平y場，則負〔4-(x+y)〕場，共得(3x+y)分，可得方程.
答案：設這個隊勝x場，平y場，依題意得，3x+y=6，
由0≤x≤4,0≤y≤4，有：x=0,y=6>4，不可能;
x=1,y=3,4-(x+y)=0;x=2,y=0,4-(x+y)=2;
x=3,3x=9>6故不可能;
所以勝1場、平3場或勝2場、負2場.
7.(2010福建福州模擬)方程組的解是()
A.B.
C.D.
解析：分別把A、B、C、D四組x、y的值代入，使方程組的兩個方程左右兩邊均相等的即為方程組的解.
答案：C
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