一、目標導航
1.了解定義、命題的含義.
2.初步體驗數學定義的嚴密性
二、基礎過關
1.寫出下列命題的題設和結論.
(1)對頂角相等.
(2)如果a2=b2，那么a=b.
(3)同角或等角的補角相等.
(4)同旁內角互補，兩直線平行.
(5)過兩點有且只有一條直線.
2.下列語句不是命題的是( )
A.鯨魚是哺乳動物 B.植物都需要水 C.你必須完成作業 D.實數不包括零
3.下列說法中，正確的是( )
A.經過證明為正確的真命題叫公理
B.假命題不是命題
C.要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結論的命題即可
D.要證明一個命題是真命題，只要舉一個例子，說明它正確即可.
4.下列選項中，真命題是( ).
A.ab，ac，則b=c
B.相等的角為對頂角
C.過直線l外一點，有且只有一條直線與直線l平行
D.三角形中至少有一個鈍角
5.下列命題中，是假命題的是( )
A.互補的兩個角不能都是銳角 B.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角
C.乘積為1的兩個數互為倒數 D.全等三角形的對應角相等，對應邊相等.
6.下列命題中，真命題是( )
A.任何數的絕對值都是正數 B.任何數的零次冪都等于1
C.互為倒數的兩個數的和為零 D.在數軸上表示的兩個數，右邊的數比左邊的數大
7.把下列命題改寫成如果，那么的形式.
(1)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行.
(2)等邊對等角.
(3)絕對值相等的兩個數一定相等.
(4)每一個有理數都對應數軸上的一個點.
(5)直角三角形的兩銳角互余.
8.舉反例說明下面命題是假命題
(1)互補的兩個角一定是一個銳角，一個鈍角.
(2)兩個負數的差一定是負數.
(3)兩直線被第三條直線所截，同位角相等.
(4)一正一負兩個數的和為0.
三、能力提升
9.下列語句中，是命題的是( )
A.兩點確定一條直線嗎? B.在線段AB上任取一點
C.作A的`平分線AM D.兩個銳角的和大于直角
10.下列命題中，屬于定義的是( )
A.兩點確定一條直線 B.同角或等角的余角相等
C.兩直線平行，內錯角相等 D.點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度
11.下列命題中，是真命題的是( )
A.內錯角相等 B.同位角相等，兩直線平行
C.互補的兩角必有一條公共邊 D.一個角的補角大于這個角
12.下列命題中，假命題是( )
A.垂直于同一條直線的兩直線平行 B.已知直線a、b、c，若ab，a∥c，則bc
C.互補的角是鄰補角 D.鄰補角是互補的角
13.命題對頂角相等是( )
A.角的定義 B.假命題 C.公理 D.定理
14.指出下列命題的題設和結論：
(1)若a∥b，b∥c，則a∥c;(2)如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角;(3)同一個角的補角相等.
15.判斷下列命題是真命題，還是假命題;如果是假命題，舉一個反例.
(1)若a2b2，則ab.
(2)同位角相等，兩直線平行.
(3)一個角的余角小于這個角.
16.用語言敘述這個命題：如圖AB∥CD，EF交AB于點G，交CD于點H，GM平分BGH，HM平分GHD，則GMHM.
17. 如圖，下面四個條件：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，請你寫出滿足兩個作為已知條件，第三個為結論的命題，并判斷其真假?
四、聚沙成塔
一個老大爺要過河，隨身攜帶的有一只羊、一籃子青草和一只狼.他發現系在河邊的小船一次只能載他和一樣物體過河，他不能讓狼和羊留在一起，因為狼會吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起，因為羊會吃掉青草，怎么辦呢?請你幫助老大爺過河.
6.2 定義與命題
1.(1)題設：兩個角是對頂角;結論：這兩個角相等
(2)題設： ;結論：
(3)題設：如果兩個角是同角或等角的補角;結論：這兩個角相等
(4)題設：同旁內角互補;結論：兩直線平行
(5)題設：經過兩點作直線;結論：有且只有一條直線.
2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.(1)如果在同一平面內，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.(2)如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等.(3)如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等.(4)如果一個數是有理數，那么在數軸上就有一個點與之相對應.(5)如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形的兩個銳角互余.
8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.(1)假命題(2)真命題(3)假命題
16. 兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直.17.解;例如已知 求證： 是真命題.(只要答案合理即可)
18.先把羊帶過河，再把狼帶過河，然后把羊帶回去，把青草帶過河，最后再回去把羊帶過河.
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