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《直線與方程》復習測試題及答案

2021-06-19 試題

  一、選擇題

  1.直線的傾斜角為 .

  A. B. C. D.

  考查目的:考查直線的傾斜角與斜率的概念.

  答案:C.

  解析:∵直線可化為,∴它的斜率,傾斜角.

  2.(2007天津文改編)若直線平行于直線,則實數等于( ).

  A.-2 B.-1 C.1 D.2

  考查目的:考查兩條直線平行的條件及其應用.

  答案:D.

  解析:利用兩條直線平行斜率相等,或一般式方程表示的直線平行的條件來求.

  3.若直線,的傾斜角分別為,,且,則( ).

  A. B. C. D.

  考查目的:考查直線傾斜角的概念、兩條直線垂直關系,以及數形結合思想.

  答案:C.

  解析:根據題意畫出示意圖可以判斷,傾斜角,存在的關系式為C.

  4.(2009安徽文)若直線過點(-1,2)且與直線垂直,則直線的方程是( ).

  A. B. C. D.

  考查目的:考查相互垂直的兩條直線的斜率關系,以及直線的`點斜式方程.

  答案:A.

  解析:由直線的斜率為得,直線的斜率為,∴直線的方程為,整理得.

  5.若下圖中直線,,的斜率分別為,,,則( ).

  A. B. C. D.

  考查目的:考查直線的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關系.

  答案:A.

  解析:根據直線的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關系知,直線的傾斜角為鈍角,斜率為負值;直線與的傾斜角均為銳角,但直線的傾斜角較大,∴直線的斜率(傾斜角的正切值)最大.

  6.已知兩定點A(-3,5),B(2,15),動點P在直線上,當取最小值時,這個最小值為( ).

  A. B. C. D.

  考查目的:考查求已知點關于已知直線的對稱點的坐標的方法,數形結合思想和轉化化歸思想.

  答案:A.

  解析:先求出點A(-3,5)關于直線的對稱點C的坐標為C(3,-3),連接BC交直線于點P,此時為的最小值,.

  二、填空題

  7.若直線經過點A(1,2),且不經過第四象限,則直線的斜率的取值范圍是 .

  考查目的:考查直線的傾斜角、斜率的定義,與直線的運動變換.

  答案:.

  解析:連接點O、A,則直線OA的斜率為.當直線圍繞點A順時針旋轉至與軸平行時,都符合題意,∴的取值范圍為.

  8.(2011浙江文)若直線與直線互相垂直,則實數= .

  考查目的:考查互相垂直的兩條直線方程的系數應滿足的條件.

  答案:1.

  解析:若直線垂直于直線,則它們的系數應滿足條件,解得.

  9.若的三個頂點分別為A(5,5),B(4,-3),C(0,5),則邊BC上的中線長等于 .

  考查目的:考查中點坐標公式和兩點間的距離公式.

  答案:5.

  解析:由中點坐標公式得BC的中點為(2,1),∴邊BC上的中線長為.

  10.點P()關于直線的對稱點的坐標為 .

  考查目的:考查已知點關于已知直線對稱點坐標的求法.

  答案:.

  解析:設點的坐標為(),依題意得,解得.

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