全等三角形的練習題及答案

2024-10-20 試題

　　在日常學習和工作生活中，我們都可能會接觸到練習題，做習題可以檢查我們學習的效果。學習的目的就是要掌握由概念原理所構(gòu)成的知識，大家知道什么樣的習題才是好習題嗎？以下是小編為大家整理的全等三角形的練習題及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　題目1：已知△ABC與△DEF，給出下列四組條件：

　　①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；

　　②AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；

　　③AB=DE，BC=EF，AC=DF；

　　④AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。

　　其中，能使△ABC△DEF的條件共有( )

　　A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組

　　答案：C

　　解析：

　　①僅給出了角相等，不能判定三角形全等；

　　②給出了兩邊及非夾角相等，不能判定三角形全等；

　　③給出了三邊相等，符合SSS判定條件，所以能判定三角形全等；

　　④給出了兩邊及夾角相等，符合SAS判定條件，所以能判定三角形全等。

　　因此，能使△ABC△DEF的條件共有2組。

　　題目2：把兩個全等的三角形拼在一起，不可能組成( )

　　A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

　　答案：B

　　解析：

　　兩個全等的三角形拼在一起時，由于它們的對應邊和對應角都相等，所以可以組成平行四邊形或梯形。特別地，當兩個全等的等腰三角形以腰重合拼在一起時，可以組成菱形。但無論如何拼接，都無法組成矩形，因為矩形的四個角都是直角，而兩個全等的三角形無法保證這一點。

　　題目3：下列說法中，正確的是( )

　　A.兩個直角三角形一定全等

　　B.兩個等邊三角形一定全等

　　C.兩個含60角的直角三角形一定全等

　　D.斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等

　　答案：D

　　解析：

　　A選項：兩個直角三角形僅知道它們都是直角三角形，并不能確定它們的對應邊和對應角都相等，所以不一定全等；

　　B選項：兩個等邊三角形僅知道它們的三邊都相等，但不知道它們的具體邊長，所以不一定全等；

　　C選項：兩個含60角的直角三角形，僅知道它們都有一個60的角和一個直角，但不知道它們的對應邊是否相等，所以不一定全等；

　　D選項：斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形，符合HL（Hypotenuse-Leg）判定條件，所以一定全等。

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