小學六年級奧數中牛吃草題型的相關練習題目及答案解析

2023-06-15 試題

　　無論是身處學校還是步入社會，許多人都需要跟練習題打交道，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。一份好的習題都是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的小學六年級奧數中牛吃草題型的相關練習題目及答案解析，歡迎閱讀與收藏。

　　小學六年級奧數中牛吃草題型的相關練習題目及答案解析

　　【試題】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

　　【解析】這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。

　　把每頭牛每天吃的草看作1份。

　　因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份

　　因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份

　　所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份

　　所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份

　　所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份

　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

　　新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛

　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。

　　兩種解法：

　　解法一：

　　設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10x30/5=60；每畝45天的總草量為：28x45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6x30=12，那么24畝原有草量為12x24=288，24畝80天新長草量為24x1.6x80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)。

　　解法二：

　　10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28x45-30x30)/(45-30)=24；15畝原有草量：

　　1260-24x45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)x(24/15)=42頭。

　　小學六年級奧數中牛吃草題型的相關練習題目及答案解析

　　牛吃草：(中等難度)

　　一只船發現漏水時，已經進了一些水，水勻速進入船內.如果10人淘水，3小時淘完;如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水?

　　牛吃草答案：

　　這類問題，都有它共同的特點，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的.船內原有的水量(即發現船漏水時船內已有的水量)也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。

　　如果設每個人每小時的淘水量為"1個單位".則船內原有水量與3小時內漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數，即1×3×10=30.

　　船內原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。

　　每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時漏進水量為2個單位，相當于每小時2人的淘水量)。

　　船內原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量.所以船內原有水量為30-(2×3)=24。